Найдите углы параллелограмма АВСD, если ∠А – ∠В = 19⁰

Найдем углы ABCD параллелограмма.

• Обозначим ∠A = x, ∠B = y.
• В параллелограмме соседние углы supplementary: x + y = 180°.
• По условию дано: ∠A − ∠B = 19°, то есть x − y = 19°.

Решение:

• Добавим два уравнения: (x + y) + (x − y) = 180° + 19° → 2x = 199° → x = 199/2 = 99.5°.
• Тогда y = x − 19° = 99.5° − 19° = 80.5°.

Перевод в градусы и минуты:

• 99.5° = 99°30'
• 80.5° = 80°30'

Итог:

• ∠A = ∠C = 99°30'
• ∠B = ∠D = 80°30'

Проверка: ∠A + ∠B = 99.5° + 80.5° = 180°, ∠A − ∠B = 19°. Все верно.