Что нужно использовать, чтобы перевести число в десятичную систему счисления? Алгоритм деления Развёрнутую форму записи числа Алгоритм сложения Краткую форму числа

Правильный ответ: Развёрнутая форма записи числа.

Пояснение:

• Чтобы перевести число из другой системы счисления в десятичную, его удобно разложить по степеням основания этой системы. Это и есть развёрнутая (полноправочная) форма.
• Формула: если число имеет вид a_k a_{k-1} ... a_1 a_0 в системе основание b, то его десятичное значение равно N = a_kb^k + a_{k-1}b^{k-1} + ... + a_1b^1 + a_0b^0.
• Алгоритм в общем виде: определить основание b, записать цифры с их позициями, посчитать каждое слагаемое и сложить.

Пошаговый пример 1:

• Число: 1011_2
• Основание b = 2, позиции слева направо: 1,0,1,1
• Разложение: 12^3 + 02^2 + 12^1 + 12^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
• Значение в десятичной системе: 11_10

Пошаговый пример 2:

• Число: 2F_16 (цифры: 2 и F=15, основание b=16)
• Разложение: 216^1 + 1516^0 = 32 + 15 = 47
• Значение в десятичной системе: 47_10

Если число уже в десятичной системе, дополнительного разложения по степеням не требуется.