При печати детали на 3D-принтере печатающая головка должна перемещаться относительно стола в трёх направлениях. Как правило, это реализовано следующим образом: печатающая головка…
При печати детали на 3D-принтере печатающая головка должна перемещаться относительно стола в трёх направлениях. Как правило, это реализовано следующим образом: печатающая головка может перемещаться в горизонтальной плоскости вдоль двух осей х и у, а стол - вдоль вертикальной оси z.Из сопла печатающей головки подаётся пластиковый шнур с площадью поперечного сечения S = 0.03 см2 со скоростью и = 0.06 г/с. Плотность пластика р = 0.4 г/см. 3D-принтер должен напечатать контур прямоугольного треугольника со следующими параметрами: катет длиной а = 6 см должен быть расположен вдоль оси Ох; катет длиной b = 9 см должен быть расположен вдоль оси Oy. Считайте, что в процессе печати пластиковый шнур не вытягивается и не сжимается, то есть площадь поперечного сечения «уложенного» пластикового шнура такая же, как в момент выхода из печатающей головки. Чему равен периметр печатаемого треугольника? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до десятых.
Дано: треугольник прямоугольный, катеты along Ox и Oy имеют длины a = 6 см и b = 9 см соответственно. Нужно найти периметр P.
Пошагово:
Найдём гипотенузу c треугольника по теореме Пифагора: c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(6^2 + 9^2) = sqrt(36 + 81) = sqrt(117). Численно sqrt(117) ≈ 10.8167 см. Можно также записать точно как sqrt(117) = 3√13 ≈ 10.82 см.
Периметр трапеции треугольника (величина суммы длин всех трёх сторон): P = a + b + c = 6 + 9 + sqrt(117) = 15 + sqrt(117).
Окончательно с вычислением: P ≈ 15 + 10.8167 ≈ 25.8167 см. Округляя до десятых: P ≈ 25.8 см.
Ответ: 25.8 см.
Примечание: данные о расходе пластика, площади поперечного сечения и скорость подачи не влияют на геометрический периметр печатаемого контура.
