При печати детали на 3D-принтере печатающая головка должна перемещаться относительно стола в трёх направлениях. Как правило, это реализовано следующим образом: печатающая головка…
При печати детали на 3D-принтере печатающая головка должна перемещаться относительно стола в трёх направлениях. Как правило, это реализовано следующим образом: печатающая головка может перемещаться в горизонтальной плоскости вдоль двух осей х и у, а стол - вдоль вертикальной оси z.Из сопла печатающей головки подаётся пластиковый шнур с площадью поперечного сечения S = 0.03 см2 со скоростью и = 0.06 г/с. Плотность пластика р = 0.4 г/см. 3D-принтер должен напечатать контур прямоугольного треугольника со следующими параметрами: катет длиной а = 6 см должен быть расположен вдоль оси Ох; катет длиной b = 9 см должен быть расположен вдоль оси Oy. Считайте, что в процессе печати пластиковый шнур не вытягивается и не сжимается, то есть площадь поперечного сечения «уложенного» пластикового шнура такая же, как в момент выхода из печатающей головки. Чему равен периметр печатаемого треугольника? Чему равна масса контура треугольника, напечатанного в один слой? Ответ выразите в миллиграммах, округлите до десятых.
Цель: понять и решить задачу пошагово.
Дано:
- Катеты a = 6 см вдоль оси Ox, b = 9 см вдоль оси Oy.
- Площадь поперечного сечения шнура S = 0.03 см^2
- Плотность пластика p = 0.4 г/см^3
- Скорость подачи пластика и (не требуется для ответа)
Найдём гипотенузу треугольника: c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(6^2 + 9^2) = sqrt(36 + 81) = sqrt(117) ≈ 10.8167 см
Периметр треугольника (длина контура): P = a + b + c = 6 + 9 + sqrt(117) ≈ 25.8167 см Округление не обязательно для периметра, можно оставить 25.82 см.
Масса пластика, образующего контур, в одном слое: Чтобы вдоль контура уложить пластик одной постоянной толщины, масса = плотность × поперечное сечение × длина траектории. M = p × S × L, где L = длина контура = P.
Поскольку p = 0.4 г/см^3 и S = 0.03 см^2: p × S = 0.4 × 0.03 = 0.012 г/см
Тогда M = 0.012 г/см × L = 0.012 × 25.8167 ≈ 0.3097998 г
Переведём в миллиграммы: M ≈ 0.3097998 г × 1000 = 309.7998 мг ≈ 309.8 мг (округление до десятых миллиграмма по условию).
Ответ:
- Периметр печатаемого треугольника: ≈ 25.82 см
- Масса контура, напечатанного в один слой: ≈ 309.8 мг
