Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3447087
А
Аноним
02 октября 2025 14:21 · публичный вопрос
А
Аноним

При печати детали на 3D-принтере печатающая головка должна перемещаться относительно стола в трёх направлениях. Как правило, это реализовано следующим образом: печатающая головка…

Запрос пользователя

При печати детали на 3D-принтере печатающая головка должна перемещаться относительно стола в трёх направлениях. Как правило, это реализовано следующим образом: печатающая головка может перемещаться в горизонтальной плоскости вдоль двух осей х и у, а стол - вдоль вертикальной оси z.Из сопла печатающей головки подаётся пластиковый шнур с площадью поперечного сечения S = 0.03 см2 со скоростью и = 0.06 г/с. Плотность пластика р = 0.4 г/см. 3D-принтер должен напечатать контур прямоугольного треугольника со следующими параметрами: катет длиной а = 6 см должен быть расположен вдоль оси Ох; катет длиной b = 9 см должен быть расположен вдоль оси Oy. Считайте, что в процессе печати пластиковый шнур не вытягивается и не сжимается, то есть площадь поперечного сечения «уложенного» пластикового шнура такая же, как в момент выхода из печатающей головки. Сколько времени понадобится для прохождения катета b? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.

Ответ нейросети
02 октября 2025 14:21

Решение (детальное, пошагово)

Даны:

  • площадь поперечного сечения шнура S = 0.03 см²
  • скорость подачи шнура i = 0.06 г/с
  • плотность пластика p = 0.4 г/см³
  • катет b = 9 см, который направлен вдоль оси Oy (нужно найти время для прохождения этого катета)
  1. Найдем объемный расход материала во время печати
  • Объемный расход Qv равен массе, деленной на плотность: Qv = i / p
  • Qv = 0.06 г/с ÷ 0.4 г/см³ = 0.15 см³/с
  1. Связь между скоростью перемещения по оси и объемным расходом
  • За единицу пройденного расстояния dl deposited материал имеет объем dV = S · dl (площадь поперечного сечения умножить на пройденную длину)
  • Поэтому за секунду deposit будет длину L = Qv / S, однако удобнее найти скорость перемещения по оси: v = Qv / S = 0.15 см³/с ÷ 0.03 см² = 5 см/с
  1. Время прохождения катета b
  • Время t = длина / скорость = b / v
  • t = 9 см / 5 см/с = 1.8 с

Ответ: 1.8 сек (округление до десятых не изменяет результат).