При печати детали на 3D-принтере печатающая головка должна перемещаться относительно стола в трёх направлениях. Как правило это реализовано следующим образом: печатающая головка…
При печати детали на 3D-принтере печатающая головка должна перемещаться относительно стола в трёх направлениях. Как правило это реализовано следующим образом: печатающая головка может перемещаться в горизонтальной плоскости вдоль двух осей x и y, а стол - вдоль вертикальной оси z. Из сопла печатающей машинки подаётся пластиковый шнур площадью S = 0,014 см² со скоростью 0,056 г/с. Плотность пластика p = 1,74 г/см³. 3D-принтер должен напечатать контур прямоугольного треугольника со следующими параметрами : Катет длиной a = 9см должен быть расположен в оси Ox Катет длиной b = 3 см должен быть расположен в оси Oy Считайте, что в процессе печати пластиковый шнур не вытягивается и не сжимается, то есть площадь поперечного сечения "уложенного" пластикового шнура такая же , как в момент выхода из печатающей головки С какой скоростью должна перемещаться головка вдоль оси Ox при печати катета a? Ответ выразите в см/с
Решение (подробно и пошагово)
Цель: найти скорость перемещения головы вдоль оси Ox при печати катета a = 9 см.
- Найдем объемный расход пластика Q из массы, выталкиваемой через насадку, и плотности:
- масса резания в секунду m_dot = 0,056 г/с
- плотность p = 1,74 г/см³
- Q = m_dot / p = 0,056 / 1,74 ≈ 0,03218 см³/с
- Связь между скоростью перемещения головы v по оси направления и скоростью подачи пластика:
- площадь поперечного сечения слитка S = 0,014 см²
- объём, наносимый за единицу времени, равен S · v
- чтобы расход пластика по объёму соответствовал подаче, должно выполняться: Q = S · v
- следовательно v = Q / S
- Подставим значения:
- v_x = Q / S = 0,03218 / 0,014 ≈ 2,299 см/с
Ответ: скорость перемещения головы вдоль оси Ox при печати катета a должна быть примерно 2,30 см/с.
Дополнительно (для контекста): время печати катета a длиной 9 см при такой скорости t ≈ a / v_x ≈ 9 / 2,30 ≈ 3,9 с.
