Ниже полное решение с пояснениями.
Финальный текст с заполненными пропусками: Dear Boris, I’m sorry I haven’t written to you for so long, but I have been very busy lately. All this month I have had exams, and I haven’t been doing anything else but studying for ages. Anyway, I have passed all the exams and am a student now and happy to study at the university of my dreams! As you can see from the letter, I have changed my address and now I am living in St. Petersburg, one of the most beautiful cities in the world. There are so many interesting places to see! Visit me in summer. I’ll stay here until the middle of July. Write soon and tell me what you have been doing recently. Best wishes, Alexander
Пояснения по каждому пропуску:
- haven’t written
- Для выражения длительного периода без действия употребляется Present Perfect: «I haven’t written to you for so long».
- have been
- Означает продолжающееся состояние/деятельность: «I have been very busy lately».
- have had
- Опыт/событие в течение периода времени до настоящего: «All this month I have had exams».
- haven’t been
- Чередование с последующим «doing»: «I haven’t been doing anything else…» указывает на продолжительность и ограничение других действий.
- have passed
- Present Perfect для завершённых результатов к настоящему моменту: «have passed all the exams».
- am
- Простое связочное глагольное сказуемое после «and»: «am a student now and…».
- have changed
- Present Perfect для изменения состояния/положения, важного на данный момент: «I have changed my address».
- am living
- Present Continuous для текущего, продолжающегося действия: «now I am living in…».
- are
- There are/There isn’t конструкции с множественным числом: «There are so many…».
- have been doing
- Present Perfect Continuous для того, что делал(а) до настоящего момента: «what you have been doing recently».
Если нужно, могу привести аналогичные задания с разбором по темам: Present Perfect, Present Perfect Continuous, Present Continuous и т.д.