18 жана 45

Задача состоит лишь из чисел 18 и 45. Чаще всего для таких чисел просят найти:

• наибольший общий делитель (НОД),
• наименьшее общее кратное (НОК).

Ниже два способа решения.

1. Разложение на простые множители (наглядно для школьников)

• 18 = 2 × 3^2

• 45 = 3^2 × 5

• НОД (наибольший общий делитель): берем общие простые множители с наименьшими степенями. Общий множитель — 3^2, значит НОД = 9.

• НОК (наименьшее общее кратное): берем все простые множители с максимальными степенями. Это 2 × 3^2 × 5 = 90. Значит НОК = 90.

2. Алгоритм Евклида (быстро и наглядно)

• Найдём НОД(45, 18): 45 = 18 × 2 + 9 18 = 9 × 2 + 0 Когда остаток стал 0, НОД равен последнему ненулевому остатка: 9.

• Чтобы проверить НОК, используем формулу: a × b = НОД × НОК. 18 × 45 = 810 = 9 × НОК → НОК = 810 ÷ 9 = 90.

Итоги

• НОД(18, 45) = 9
• НОК(18, 45) = 90

Дополнительная проверка:

• 9 делит 18 и 45 — верно.
• 90 кратно и 18, и 45 — верно.

Если тебе нужно другое: например, сумма, разность, или решение в другом формате, скажи — уточню.