"Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [2; 7]. ФУНКЦИИ ХАРАКТЕРИСТИКИ А) y=15−7x 1) функция возрастает на отрезке…
"Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [2; 7]. ФУНКЦИИ ХАРАКТЕРИСТИКИ А) y=15−7x 1) функция возрастает на отрезке [2; 7] Б) y=−x2+6x−10 2) функция убывает на отрезке [2; 7] В) y=x2-5x+7 3) функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [2; 7] Г) y=12x-25 4) функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [2; 7] В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. А Б В Г "
Классно! Твой ответ 2341 совпадает с правильным.
Разбираемся по шагам, чтобы понять, почему так.
- А) y = 15 − 7x
- Это прямая с наклоном −7 (отрицательный). Значит, на любом отрезке она убывает.
- Следовательно, А соответствует характеристике 2 (функция убывает на [2;7]).
- Б) y = −x^2 + 6x − 10
- Коэффициент при x^2 отрицательный, значит ветви параболы направлены вниз (парабола с концами вниз).
- Дискриминант D = 6^2 − 4(−1)(−10) = 36 − 40 = −4 < 0, значит корней нет — график не пересекает ось Ox.
- Так как a < 0 и нет корней, функция всегда отрицательна на всей области; на [2;7] тоже отрицательная.
- Значит Б соответствует 3.
- В) y = x^2 − 5x + 7
- Коэффициент при x^2 положительный, значит ветви вверх.
- Дисcriminant D = (−5)^2 − 4·1·7 = 25 − 28 = −3 < 0, корней нет, значит функция положительна на всей области.
- Значит В соответствует 4.
- Г) y = 12x − 25
- Это прямая с положительным наклоном. На отрезке [2;7] она возрастает.
- Значения варьируются от −1 (при x=2) до 59 (при x=7), т. е. как минимум часть отрезка отрицательна, а часть положительна, но основная характеристика здесь — возрастание.
- Значит Г соответствует 1.
Итог сопоставления: А→2, Б→3, В→4, Г→1, то есть 2341. Молодец, всё верно!
Если хочешь, могу ещё разобрать похожие примеры или проверить другие задачи. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
