На большом листе фанеры лежит спичечный коробок. Масса коробка т = 5 г, коэффициент трения коробка о фанеру и = 0.55. Ускорение свободного падения 9 = 10 м/c2 . Угол наклона листа…
На большом листе фанеры лежит спичечный коробок. Масса коробка т = 5 г, коэффициент трения коробка о фанеру и = 0.55. Ускорение свободного падения 9 = 10 м/c2 . Угол наклона листа фанеры к горизонту равен а. Угол наклона а медленно увеличивают. При каком значении а коробок начнёт скользить по листу? Ответ выразите в градусах, округлите до целых. Число Угол наклона а = 20°. Чему равна сила трения, действующая на коробок? Ответ выразите в миллиньютонах, округлите до десятых. Число Угол наклона а медленно увеличивают от нуля до 60°. Как меняется величина силы трения, действующей на коробок: монотонно увеличивается монотонно уменьшается не меняется сначала увеличивается затем уменьшается сначала уменьшается затем увличивается
Решаем задачу по физике движений по наклонной плоскости.
Данные:
- масса коробка m = 5 г = 0.005 кг
- коэффициент трения μ = 0.55
- ускорение свободного падения g ≈ 10 м/c² (по условию)
- угол наклона α увеличивают медленно от нуля
- Момент начала скольжения На наклонной плоскости сила тяжести имеет компоненты:
- вдоль плоскости: F∥ = m g sin α
- нормальная к плоскости: N = m g cos α Сила трения может сопротивляться движению до Ff,max = μ N = μ m g cos α.
Порог скольжения наступает, когда F∥ достигает максимального момента трения: m g sin α = μ m g cos α ⇒ tan α = μ
Следовательно, угол начала скольжения: α_кр = arctan(0.55) ≈ 28.8° ≈ 29° (округление до целого).
Ответ: коробок начнёт скользить при α ≈ 29°.
- Сила трения при α = 20° Так как 20° < α_кр, коробок находится в состоянии покоя, и сила трения равна компоненте веса вдоль плоскости: Ff = F∥ = m g sin α.
Используем g = 10 м/с²: Ff = 0.005 × 10 × sin 20° = 0.05 × 0.3420 ≈ 0.0171 Н = 17.1 мН.
Ответ: сила трения ≈ 17.1 мН (с округлением до десятых: 17.1 мН).
- Как изменяется сила трения при медленном увеличении α от 0° до 60°
- Для α ≤ α_кр: Ff = F∥ = m g sin α, поэтому Ff возрастает с α (sin α растёт).
- Для α > α_кр: движение имеется, сила трения противодействует движению и равна Ff = μ N = μ m g cos α, и cos α уменьшается при возрастании α, значит величина Ff уменьшается.
Итого: сила трения сначала увеличивается, достигает максимума на границе покоя (при α ≈ 28.8°), затем уменьшается при дальнейшем увеличении α.
Ответ на вариант: "сначала увеличивается, затем уменьшается".
