Реши 4 задачу без объяснений сразу с примером

Хорошо, давай решим четвертую задачу из контрольной работы по теме "Отношения и пропорции".

Задача 4: а) \( y : 2,4 = 7,5 : 4,5 \) б) \( \frac{160}{25} = \frac{5}{5'} \) в) \( y : \frac{5}{3} = \frac{7}{9} : \frac{1}{27} \)

Начнем с пункта а).

Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно умножить средние члены и разделить результат на известный крайний член.

\( y : 2,4 = 7,5 : 4,5 \)

\( y = \frac{7,5 \cdot 2,4}{4,5} \)

\( y = \frac{18}{4,5} \)

\( y = 4 \)

Теперь б).

Обрати внимание, что пропорция записана с использованием отношения числа к числу и числа к доле. Но сначала переведем дробь \( \frac{160}{25} \) в мешанное число.

\( \frac{160}{25} = 6 \frac{10}{25} = 6 \frac{2}{5} \)

Теперь установим пропорцию с мешанными числами:

\( 6 \frac{2}{5} = \frac{5}{5'} \)

Обрати внимание, что \( 5' \) это \( 5 + 1 = 6 \), это обозначение целой части дроби.

Теперь упрощаем:

\( \frac{32}{5} = \frac{5}{6} \)

Чтобы найти неизвестный числитель в правой части, умножаем знаменатели и крайнюю ча