На большом листе фанеры лежит спичечный коробок. Масса коробка т = 25 г, коэффициент трения коробка о фанеру и — 0.75. Ускорение свободного падения 9 = 10 м/с? . Угол наклона…
На большом листе фанеры лежит спичечный коробок. Масса коробка т = 25 г, коэффициент трения коробка о фанеру и — 0.75. Ускорение свободного падения 9 = 10 м/с? . Угол наклона листа фанеры к горизонту равен а. Угол наклона а медленно увеличивают. 1)При каком значении а коробок начнёт скользить по листу? Ответ выразите в градусах, округлите до целых.
Решение по шагам
Дано: масса коробка m = 25 г = 0.025 кг; коэффициент трения μ = 0.75; ускорение свободного падения g не влияет на итоговую формулу (оно cancels в условиях равновесия на наклонной).
- Силы на наклонной:
- Компонента веса вдоль поверхности: mg sin α
- Нормальная сила: N = mg cos α
- Максимальная сила трения: f_max = μ N = μ m g cos α
Условие начала скольжения: сила тяжести вдоль плоскости достигает максимальной силы трения mg sin α = μ m g cos α
Упростим: sin α = μ cos α ⇒ tan α = μ
Найдём α: α = arctan(μ) = arctan(0.75) ≈ 36.87°
Округляем до целого: α ≈ 37°.
Ответ: 37°. Примечание: результат не зависит от массы и точного значения g.
