На большом листе фанеры лежит спичечный коробок. Масса коробка т = 20 г, Ускорение свободного падения 9 = 10 м/с? . Угол наклона листа фанеры к горизонту равен 30°. Чему равен…

Задача по обычному случаю для движения по наклонной плоскости. Рассмотрим блок на наклонной плоскости с углом θ = 30°.

Данные:

• Масса m = 20 г = 0.02 кг
• Угл наклона θ = 30°
• g ≈ 9,8 м/с² (или 10 м/с²)

Разбор:

• Вес W = mg.
• Компоненты вдоль плоскости и перпендикулярно плоскости:
  • вдоль плоскости: W∥ = mg sinθ
  • перпендикулярно плоскости: W⊥ = mg cosθ
• Нормальная реакция N = W⊥ = mg cosθ
• Максимальная сила трения fmax = μ N
• При приближении к движению вниз по плоскости сила трения достигает своего максимума и равна μN, поэтому для нарастающего сдвига μN = mg sinθ.

Отсюда коэффициент трения:

• μ = (mg sinθ) / (mg cosθ) = tanθ
• μ = tan 30° = 1/√3 ≈ 0.577

Численно, с любым из указанных g:

• μ ≈ 0.58

Важно: этот ответ относится к случаю, когда коробок на грани скольжения (т.е. трение достигает максимума). Если он не на грани скольжения, μ определить нельзя по данным задачи.