Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 10м/с, разорвалась на 2 осколка массами 1,5кг и 2кг. Скорость меньшего осколка осталась после взрыва горизонтальной и…
Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 10м/с, разорвалась на 2 осколка массами 1,5кг и 2кг. Скорость меньшего осколка осталась после взрыва горизонтальной и возросла до 25м/с. Определите величину и направление скорости большего осколка.
Задача по сохранению импульса в горизонтальном направлении.
Дано:
- Массы осколков: m1 = 1,5 кг (меньший), m2 = 2,0 кг (больший)
- Исходная скорость гранаты: v0 = 10 м/с
- После взрыва меньший осколок имеет скорость v1 = 25 м/с (направление горизонтально; предположим вправо)
Суммарный импульс до взрыва (по горизонтали): p_i = (m1 + m2) * v0 = (1,5 + 2,0) * 10 = 3,5 * 10 = 35 кг·м/с.
После взрыва суммарный импульс по горизонтали тот же: p_f = m1 * v1 + m2 * v2, где v2 — скорость большого осколка (нужно найти).
Подстановка известных значений и решение для v2: 35 = 1,5 * 25 + 2,0 * v2 35 = 37,5 + 2 v2 2 v2 = 35 - 37,5 = -2,5 v2 = -1,25 м/с.
Отрицательное значение означает направление противоположное исходному направлению движения гранаты (то есть влево). Модуль скорости большого осколка равен 1,25 м/с.
Ответ: Больший осколок движется влево со скоростью 1,25 м/с.
