представленная схема содержит источник с ЭДС Е и внутренним сопротивлением, переменный резистор R, идеальные амперметр и вольтметр, ключ. Ключ К замкнули. как изменяются показания
Имеем схему: источник ЭДС E с внутренним сопротивлением r, внешний резистор R, амперметр в серии, вольтметр подключён параллельно резистору R (идеальные приборы), ключ K замкнут. Пусть ток в цепи идет по замкнутому контуру.
Сила тока в цепи Общая сумма сопротивлений в цепи: R + r. По закону Ома для всего контура: I = E / (R + r).
Напряжение на резисторе R (и на входе вольтметра) Поскольку резистор R и внутреннее сопротивление источника серия, напряжение, приложенное к R, равно U_R = I · R. Подставляем I: U_R = E · R / (R + r).
Так как вольтметр идеален (входное сопротивление бесконечно велико), он не потребляет ток и показывает именно напряжение на резисторе R, то есть тот же U_R.
Итого:
- Амперметр показывает I = E / (R + r).
- Вольтметр показывает U = U_R = E · R / (R + r).
- Как изменяются показания при изменении R
Пределы:
- При R → 0: I → E / r (максимально возможный ток при нулевом внешнем сопротивлении), U → 0.
- При R → ∞: I → 0, U → E (полное emf на внешнем резисторе при нулём тока).
Общая зависимость:
- I(R) = E / (R + r) убывает с ростом R. dI/dR = -E / (R + r)^2 < 0.
- U(R) = E · R / (R + r) возрастает с ростом R. dU/dR = E r / (R + r)^2 > 0.
Интуиция: при увеличении сопротивления внешнего резистора больше напряжения «выкладывается» на R (до полного emf, когда ток стремится к нулю); при уменьшении R ток становится больше, а напряжение на R — меньше.
- Примечание Если бы вольтметр не был идеальным (имел бы конечное сопротивление), он бы потреблял ток и влиял на распределение напряжений. Но условие задачи задаёт идеальные приборы, поэтому выше формулы и выводы корректны.
Коротко:
- I = E / (R + r)
- U = E · R / (R + r)
- При R растёт: I уменьшается, U увеличивается (до E). При R убывает: I растёт, U уменьшается.
