6,5/5,2 столбиком

Задача: 6,5 ÷ 5,2 по методу столбика (пошагово).

Ответ: 1,25

Пошаговое решение (столбиком):

• Шаг 1. Сколько раз 5,2 входит в 6,5? Ответ: 1 раз.

  • 1 × 5,2 = 5,2
  • 6,5 − 5,2 = 1,3
  • Частное на данный момент: 1,5? Нет: пишем 1 как целую часть, запаздывая с запятой: частное начально 1.

• Шаг 2. Теперь продолжаем деление в дробной части. Остаток 1,3 дополняем нулём: 1,3 → 13,0.

  • Сколько раз 5,2 входит в 13,0? 2 раза.
  • 2 × 5,2 = 10,4
  • 13,0 − 10,4 = 2,6
  • Записываем следующую цифру дробной части: 2. Частное сейчас 1,2 → фактически 1,25 после следующего шага.

• Шаг 3. Остаток 2,6 дополняем нулём: 2,6 → 26,0.

  • Сколько раз 5,2 входит в 26,0? 5 раз.
  • 5 × 5,2 = 26,0
  • 26,0 − 26,0 = 0
  • Остаток ноль, деление завершено.

Итого частное: 1,25.

Проверка:

• Умножим 5,2 на 1,25: 5,2 × 1,25 = 5,2 × (1 + 0,25) = 5,2 + 1,3 = 6,5. Совпадает.
• Альтернативная проверка через дроби: 6,5 ÷ 5,2 = (65/10) ÷ (52/10) = 65/52 = 5/4 = 1,25.

Если нужно, могу показать тот же процесс в виде чистого шаблонного столбика на листе.