Задача: 6,5 ÷ 5,2 по методу столбика (пошагово).
Ответ: 1,25
Пошаговое решение (столбиком):
- Шаг 1. Сколько раз 5,2 входит в 6,5? Ответ: 1 раз.
- 1 × 5,2 = 5,2
- 6,5 − 5,2 = 1,3
- Частное на данный момент: 1,5? Нет: пишем 1 как целую часть, запаздывая с запятой: частное начально 1.
- Шаг 2. Теперь продолжаем деление в дробной части. Остаток 1,3 дополняем нулём: 1,3 → 13,0.
- Сколько раз 5,2 входит в 13,0? 2 раза.
- 2 × 5,2 = 10,4
- 13,0 − 10,4 = 2,6
- Записываем следующую цифру дробной части: 2. Частное сейчас 1,2 → фактически 1,25 после следующего шага.
- Шаг 3. Остаток 2,6 дополняем нулём: 2,6 → 26,0.
- Сколько раз 5,2 входит в 26,0? 5 раз.
- 5 × 5,2 = 26,0
- 26,0 − 26,0 = 0
- Остаток ноль, деление завершено.
Итого частное: 1,25.
Проверка:
- Умножим 5,2 на 1,25: 5,2 × 1,25 = 5,2 × (1 + 0,25) = 5,2 + 1,3 = 6,5. Совпадает.
- Альтернативная проверка через дроби: 6,5 ÷ 5,2 = (65/10) ÷ (52/10) = 65/52 = 5/4 = 1,25.
Если нужно, могу показать тот же процесс в виде чистого шаблонного столбика на листе.
