На большом листе фанеры лежит спичечный коробок. Масса коробка т = 5 г, коэффициент трения коробка о фанеру и = 0.3. Ускорение свободного падения g = 10 м/c2 . Угол наклона листа фанеры к горизонту равен а. Угол наклона а медленно увеличивают. При каком значении а коробок начнёт скользить по листу? Ответ выразите в градусах, округлите до целых. Число Угол наклона а = 10°. Чему равна сила трения, действующая на коробок? Ответ выразите в миллиньютонах, округлите до десятых. Число Угол наклона а медленно увеличивают от нуля до 60°. Как меняется величина силы трения, действующей на коробок: монотонно увеличивается монотонно уменьшается не меняется сначала увеличивается затем уменьшается сначала уменьшается затем увеличивается

Дано: - масса коробка m = 5 г = 0.005 кг - коэффициент трения μ = 0.3 - ускорение свободного падения g = 10 м/с^2 - угол наклона a (постепенно увеличивают) 1) Условия параллельно/нормали на наклонной плоскости - Компонента силы тяжести вдоль плоскости: F∥ = m g sin a - Нормальная сила: N = m g cos a - Максимальная статическая сила трения: Ff,max = μ N = μ m g cos a Коробок начнет скользить, когда F∥ превысит Ff,max, то есть когда m g sin a = μ m g cos a tan a = μ a_кр = arctan(μ) = arctan(0.3) ≈ 16.7° Округляем до целого: a ≈ 17°. Ответ: коробок начнет скользить при угле примерно 17°. 2) Сила трения при a = 10° - N = m g cos 10° = 0.005 × 10 × cos(10°) ≈ 0.0492 Н - F∥ = m g sin 10° = 0.005 × 10 × sin(10°) ≈ 0.00868 Н - Ff,max = μ N = 0.3 × 0.0492 ≈ 0.01476 Н Так как F∥ < Ff,max, коробок не скользит, и сила трения равна F∥: Ff = 0.00868 Н ≈ 8.68 мН → округляем до десятых: 8.7 мН. 3) Как меняется величина силы трения при медленном увеличении угла от 0° до 60° - До момента критического угла (0° ≤ a ≤ a_кр): коробок не скользит, сила трения равна Ff = F∥ = m g sin a. Это монотонно возрастает с увеличением a. - После момента перехода в скольжение (a > a_кр): сила трения становится кинетической и равна Ff = μ N = μ m g cos a. Так как cos a уменьшается при росте a, эта величина монотонно уменьшается. Итого: Ff сначала увеличивается, затем уменьшается.