На большом листе фанеры лежит спичечный коробок. Масса коробка т = 5 г, коэффициент трения коробка о фанеру и = 0.3. Ускорение свободного падения g = 10 м/c2 . Угол наклона листа…
На большом листе фанеры лежит спичечный коробок. Масса коробка т = 5 г, коэффициент трения коробка о фанеру и = 0.3. Ускорение свободного падения g = 10 м/c2 . Угол наклона листа фанеры к горизонту равен а. Угол наклона а медленно увеличивают. При каком значении а коробок начнёт скользить по листу? Ответ выразите в градусах, округлите до целых. Число Угол наклона а = 10°. Чему равна сила трения, действующая на коробок? Ответ выразите в миллиньютонах, округлите до десятых. Число Угол наклона а медленно увеличивают от нуля до 60°. Как меняется величина силы трения, действующей на коробок: монотонно увеличивается монотонно уменьшается не меняется сначала увеличивается затем уменьшается сначала уменьшается затем увеличивается
Дано:
- масса коробка m = 5 г = 0.005 кг
- коэффициент трения μ = 0.3
- ускорение свободного падения g = 10 м/с^2
- угол наклона a (постепенно увеличивают)
- Условия параллельно/нормали на наклонной плоскости
- Компонента силы тяжести вдоль плоскости: F∥ = m g sin a
- Нормальная сила: N = m g cos a
- Максимальная статическая сила трения: Ff,max = μ N = μ m g cos a
Коробок начнет скользить, когда F∥ превысит Ff,max, то есть когда m g sin a = μ m g cos a tan a = μ
a_кр = arctan(μ) = arctan(0.3) ≈ 16.7° Округляем до целого: a ≈ 17°.
Ответ: коробок начнет скользить при угле примерно 17°.
- Сила трения при a = 10°
- N = m g cos 10° = 0.005 × 10 × cos(10°) ≈ 0.0492 Н
- F∥ = m g sin 10° = 0.005 × 10 × sin(10°) ≈ 0.00868 Н
- Ff,max = μ N = 0.3 × 0.0492 ≈ 0.01476 Н
Так как F∥ < Ff,max, коробок не скользит, и сила трения равна F∥: Ff = 0.00868 Н ≈ 8.68 мН → округляем до десятых: 8.7 мН.
- Как меняется величина силы трения при медленном увеличении угла от 0° до 60°
- До момента критического угла (0° ≤ a ≤ a_кр): коробок не скользит, сила трения равна Ff = F∥ = m g sin a. Это монотонно возрастает с увеличением a.
- После момента перехода в скольжение (a > a_кр): сила трения становится кинетической и равна Ff = μ N = μ m g cos a. Так как cos a уменьшается при росте a, эта величина монотонно уменьшается.
Итого: Ff сначала увеличивается, затем уменьшается.
