найди боковое ребро правильной 4 угольной призмы если сторона её основания 20 а площадь поверхности 1760

Задача: найти боковое ребро правильной четырехугольной призмы с основанием стороны 20 и площадью поверхности 1760.

Пояснение и решение:

• Пусть сторона основания a = 20, боковое ребро (высота призмы) = h.
• Площадь поверхности правильной четырехугольной призмы: S = 2a^2 + 4a*h.
  • 2*a^2 — площади двух оснований.
  • 4ah — суммарная площадь четырех боковых граней.
• Подставляем данные: S = 1760, 2a^2 = 2(20^2) = 800.
  • 1760 = 800 + 4ah.
  • 4ah = 1760 - 800 = 960.
  • 4ah = 420h = 80h, значит 80h = 960.
  • h = 960 / 80 = 12.

Ответ: боковое ребро призмы равно 12 (единиц длины).

Проверка:

• Лateral area = 4ah = 42012 = 960.
• Базы суммарно = 2*a^2 = 800.
• Всего = 960 + 800 = 1760, что совпадает с заданной площадью поверхности.