Задача Задача №3447513
А
А
Задача не совсем однозначная, поэтому рассмотрим две распространённые интерпретации и посчитаем для каждой.
Дано: скорость машины v1 = 20 км/ч, скорость автобуса v2 = 15 км/ч.
- Одинаковое время для обоих транспортных средств
- Пусть оба ехали одинаковое время t.
- Пройденные расстояния: s1 = v1 * t, s2 = v2 * t.
- Общее время = 2t, общее пройденное расстояние = (v1 + v2) * t.
- Средняя скорость = общее расстояние / общее время = [(v1 + v2) * t] / (2t) = (v1 + v2) / 2.
- Подстановка: (20 + 15) / 2 = 35 / 2 = 17.5 км/ч.
- Итог: средняя скорость при одинаковом времени = 17.5 км/ч.
- Одинаковое расстояние для обоих транспортных средств
- Пусть оба проехали одинаковое расстояние d.
- Время для машины: t1 = d / v1, для автобуса: t2 = d / v2.
- Общее время = t1 + t2 = d(1/v1 + 1/v2).
- Средняя скорость = общее расстояние / общее время = (2d) / [d(1/v1 + 1/v2)] = 2 / (1/v1 + 1/v2) = 2v1v2/(v1+v2).
- Подстановка: 2 * 20 * 15 / (20 + 15) = 600 / 35 ≈ 17.142857 км/ч.
- Итог: средняя скорость при одинаковом расстоянии ≈ 17.14 км/ч.
Кратко:
- Если считать среднюю скорость по одному и тому же времени — 17.5 км/ч.
- Если считать среднюю скорость по одному и тому же расстоянию — примерно 17.14 км/ч.
Если уточните, какая именно ситуация задана (одинаковое время или одинаковое расстояние), дам точный ответ под ваш вариант.