Задача Задача №3447618
А
А
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, Роману нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если Роман выигрывает, он получает 3 очка, в случае ничьей - 1 очко, если проигрывает…
Запрос пользователя
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, Роману нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если Роман выигрывает, он получает 3 очка, в случае ничьей - 1 очко, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что Роману удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,25.
Задано: вероятность победы W = 0.25, ничьей D = 0.5, поражения L = 0.25. Играют две независимые партии.
Баллы: W = 3 пт, D = 1 пт, L = 0 пт. Нужно набрать хотя бы 4 пт.
События, дающие ≥4 пт:
- W и W: 3+3 = 6 пт → P = 0.25^2 = 1/16
- W и D: 3+1 = 4 пт → P = 0.25*0.5 = 1/8
- D и W: 1+3 = 4 пт → P = 0.5*0.25 = 1/8
Итого P = 1/16 + 1/8 + 1/8 = 1/16 + 2/8 = 1/16 + 4/16 = 5/16 = 0.3125.
Ответ: 5/16 ≈ 0.3125 (31.25%).
