Чтобы пройти в следующий круг соревнований, Роману нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если Роман выигрывает, он получает 3 очка, в случае ничьей - 1 очко, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что Роману удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,25.

Задано: вероятность победы W = 0.25, ничьей D = 0.5, поражения L = 0.25. Играют две независимые партии. Баллы: W = 3 пт, D = 1 пт, L = 0 пт. Нужно набрать хотя бы 4 пт. События, дающие ≥4 пт: - W и W: 3+3 = 6 пт → P = 0.25^2 = 1/16 - W и D: 3+1 = 4 пт → P = 0.25*0.5 = 1/8 - D и W: 1+3 = 4 пт → P = 0.5*0.25 = 1/8 Итого P = 1/16 + 1/8 + 1/8 = 1/16 + 2/8 = 1/16 + 4/16 = 5/16 = 0.3125. Ответ: 5/16 ≈ 0.3125 (31.25%).