При печати детали на 3-принтере печатающая головка должна перемещаться относительно стола в трёх направлениях. Как правило, это реализовано следующим образом: печатающая головка…
При печати детали на 3-принтере печатающая головка должна перемещаться относительно стола в трёх направлениях. Как правило, это реализовано следующим образом: печатающая головка может перемещаться в горизонтальной плоскости вдоль двух осей х и у, а стол вдоль вертикальной оси 2. Печатающая головка Ось Х Ось Y Ось Х Рабочая платформа Слои материала Ось Z Из сопла печатающей головки подаётся пластиковый шнур с площадью поперечного сечения S = 0.028 см? со скоростью н = 0.14 г/с. Плотность пластика р = 1.02 г/см3 3D-принтер должен напечатать контур прямоугольного треугольника со следующими параметрами: * катет длиной а — 9 см должен быть расположен вдоль оси О2: • катет длиной 6 = 6 см должен быть расположен вдоль оси Оу. Считайте, что в процессе печати пластиковый шнур не вытягивается и не сжимается, то есть площадь поперечного сечения «уложенного» пластикового шнура такая же, как в момент выхода из печатающей головки. Чему равен периметр печатаемого треугольника? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до десятых. Чему равна масса контура треугольника, напечатанного в один слой? Ответ выразите в миллиграммах, округлите до десятых. С какой скоростью должна перемещаться головка вдоль оси Ох при печати катета а? Ответ выразите в см/с, округлите до сотых. Сколько времени понадобится для прохождения катета b? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых. Чему должен быть равен модуль проекции скорости головки на ось Ох при печати гипотенузы треугольника? Ответ выразите в см/с, округлите до сотых. Чему должен быть равен модуль проекции скорости головки на ось Оу при печати гипотенузы треугольника? Ответ выразите в см/с, округлите до сотых.
Ниже приведено подробное решение с шагами и пояснениями.
Даны:
- Катеты треугольника: a = 9 см (по оси Х), b = 6 см (по оси Y)
- Площадь поперечного сечения нити S = 0.028 см^2
- Плотность пластика ρ = 1.02 г/см^3
- Скорость подачи расплавленного пластика (массо-льная скорость) n = 0.14 г/с
- Длина гипотенузы и периметр треугольника
- Гипотенуза c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(9^2 + 6^2) = sqrt(81 + 36) = sqrt(117) ≈ 10.8167 см
- Периметр P = a + b + c = 9 + 6 + 10.8167 ≈ 25.8167 см
- Ответ (периометр): 25.8 см (округлено до десятых)
- Масса контура (один слой)
- Масса на единицу длины (масса за 1 см пути) m' = ρ S = 1.02 × 0.028 = 0.02856 г/см
- Общая длина контура L = P ≈ 25.8167 см
- Масса контура m = m' × L ≈ 0.02856 × 25.8167 ≈ 0.7373 г
- Преобразуем в миллиграмы: 0.7373 г = 737.3 мг
- Ответ: 737.3 мг
- Скорость перемещения головы вдоль оси Х при печати катета a
- Массо-льная скорость пода n = 0.14 г/с
- Скорость перемещения по контуру вдоль любого отрезка равна v = n / m'
- v = 0.14 / 0.02856 ≈ 4.902 см/с
- Ответ: 4.90 см/с (округлено до сотых)
- Время прохождения катета b
- Так как катет b печатается вдоль оси Y тем же режимом подачи, скорость вдоль Y равна той же v ≈ 4.902 см/с
- Время t_b = длина katета b / v = 6 / 4.902 ≈ 1.222 с
- Ответ: 1.2 с (округлено до десятых)
- Модуль проекции скорости головы на ось OX при печати гипотенузы
- Скорость по гипотенузе v_hyp = n / m' ≈ 4.902 см/с
- Направление гипотенузы: от (a,0) к(0,b) => вектор направления имеет компоненты (−a, b); модуль проекции на X-ось равен v_x = v_hyp × (a / c)
- a / c = 9 / 10.8167 ≈ 0.8320
- v_x ≈ 4.902 × 0.8320 ≈ 4.08 см/с
- Ответ: 4.08 см/с
- Модуль проекции скорости головы на ось OY при печати гипотенузы
- Аналогично для оси Y: v_y = v_hyp × (b / c)
- b / c = 6 / 10.8167 ≈ 0.5547
- v_y ≈ 4.902 × 0.5547 ≈ 2.72 см/с
- Ответ: 2.72 см/с
Краткие ответы по порядку:
- Периметр треугольника: 25.8 см
- Масса контура в один слой: 737.3 мг
- Скорость головки вдоль оси X при печати катета a: 4.90 см/с
- Время прохождения катета b: 1.2 с
- Модуль проекции скорости на ось X при печати гипотенузы: 4.08 см/с
- Модуль проекции скорости на ось Y при печати гипотенузы: 2.72 см/с
