Летним утром Антон и Оля отправились загорать на берегу небольшого острова посередине озера. Первую часть пути ребята ехали на велосипедах по лесу, а вторую плыли по озеру. Антон…
Летним утром Антон и Оля отправились загорать на берегу небольшого острова посередине озера. Первую часть пути ребята ехали на велосипедах по лесу, а вторую плыли по озеру. Антон ехал по лесной тропинке со скоростью 7 км/ч, а Оля со скоростью 8 км/ч. Антон плыл со скоростью 3 км/ч, а Оля со скоростью 2 км/ч. На берег острова ребята вышли одновременно. Сколько метров в минуту проезжала Оля? Ответ округлите до десятых.
Задача: они сначала ехали на велосипеде по лесу, затем плыли по озеру. Пусть расстояние по лесу — F км, по озеру — L км. Они добрались до берега острова одновременно, значит время их пути до острова одинаково.
- Запишем времена:
- Антон: t_A = F/7 + L/3
- Оля: t_O = F/8 + L/2
Условия равны: F/7 + L/3 = F/8 + L/2 Решим это уравнение относительно F и L: F/7 − F/8 = L/2 − L/3 F/56 = L/6 F = (28/3) · L
- Теперь найдём среднюю скорость Оли за весь путь (лес + озеро). Дистанция Оли D = F + L = (28/3)L + L = (31/3)L км. Время Оли T = F/8 + L/2 = ((28/3)L)/8 + L/2 = (7/6)L + (1/2)L = (5/3)L часов.
Средняя скорость Оли по всему пути: v_avg = D / T = (31/3 L) / (5/3 L) = 31/5 = 6.2 км/ч.
- Переведём в метры в минуту: 6.2 км/ч = 6.2 · 1000 м / 60 мин = 6200 / 60 ≈ 103.333… м/мин. Округляем до десятых: 103.3 м/мин.
Ответ: 103.3 м/мин.
