за 9ч по течению реки теплоход проходит тот же путь,что за 11ч против течения.найдите собственную скорость теплохода,если скорость течения реки 2км/ч.

Задача по скорости теплохода и течения.

Дано:

• время в направлении по течению: 9 часов
• время в направлении против течения: 11 часов
• скорость течения реки: 2 км/ч
• нужно найти собственную скорость теплохода в спокойной воде (обозначим её v).

Шаг 1. Введём переменные

• Пусть v — скорость теплохода в неподвижной воде (км/ч).
• Скорость по течению: v + 2.
• Скорость против течения: v − 2.
• Пусть пройденное расстояние за оба направления одинаково и равно D (км).

Шаг 2. Запишем выражения для расстояния

• По течению: D = (v + 2) · 9.
• Против течения: D = (v − 2) · 11.

Так как расстояние одинаковое, приравняем: (выпишем) (v + 2) · 9 = (v − 2) · 11.

Шаг 3. Решим уравнение 9(v + 2) = 11(v − 2) 9v + 18 = 11v − 22 Переносим члены: 18 + 22 = 11v − 9v 40 = 2v v = 20.

Шаг 4. Проверка Дистанция D по течению: (20 + 2) · 9 = 22 · 9 = 198 км. Дистанция D против течения: (20 − 2) · 11 = 18 · 11 = 198 км. Совпадает, значит решение верно.

Ответ: собственная скорость теплохода в спокойной воде равна 20 км/ч.