4b/a²-2ab+a/2b²-ab+2/b

Задача принята. Рассматриваем выражение в виде суммы пяти дробей: E = 4b/a^2 - 2ab + a/(2 b^2) - ab + 2/b

1. Сначала объединим подобные члены -2ab и -ab можно сложить: -2ab - ab = -3ab.

Получаем: E = 4b/a^2 - 3ab + a/(2 b^2) + 2/b

2. Вариант 1 — оставить в виде суммы простых дробей (часто так и записывают в задачах на упрощение).

3. Вариант 2 — привести к единой дроби (для наглядности видно общий знаменатель). Общий знаменатель можно взять 2 a^2 b^2. Перепишем каждый член над этим знаменателем:

• 4b/a^2 = 8 b^3 / (2 a^2 b^2)
• -3ab = (-6 a^3 b^3) / (2 a^2 b^2)
• a/(2 b^2) = a^3 / (2 a^2 b^2)
• 2/b = (4 a^2 b) / (2 a^2 b^2)

Сложив числители, получаем:

N = 8 b^3 - 6 a^3 b^3 + a^3 + 4 a^2 b

Поэтому единое дробное представление:

E = [8 b^3 - 6 a^3 b^3 + a^3 + 4 a^2 b] / (2 a^2 b^2)

4. Замечания по домену

• требуется a ≠ 0 и b ≠ 0 (иначе знаменатели a^2 и b^2 обращаются в нуль).

Итого:

• В виде суммы: E = 4b/a^2 - 3ab + a/(2 b^2) + 2/b
• В виде одной дроби: E = [8 b^3 - 6 a^3 b^3 + a^3 + 4 a^2 b] / (2 a^2 b^2)

Если хочешь, могу проверить другое прочтение выражения (например, с другими скобками) или помочь с дополнительными разбором по любому конкретному шагу.