4b/a²-2ab+a/2b²-ab+2/b

Задача принята. Рассматриваем выражение в виде суммы пяти дробей: E = 4b/a^2 - 2ab + a/(2 b^2) - ab + 2/b 1) Сначала объединим подобные члены -2ab и -ab можно сложить: -2ab - ab = -3ab. Получаем: E = 4b/a^2 - 3ab + a/(2 b^2) + 2/b 2) Вариант 1 — оставить в виде суммы простых дробей (часто так и записывают в задачах на упрощение). 3) Вариант 2 — привести к единой дроби (для наглядности видно общий знаменатель). Общий знаменатель можно взять 2 a^2 b^2. Перепишем каждый член над этим знаменателем: - 4b/a^2 = 8 b^3 / (2 a^2 b^2) - -3ab = (-6 a^3 b^3) / (2 a^2 b^2) - a/(2 b^2) = a^3 / (2 a^2 b^2) - 2/b = (4 a^2 b) / (2 a^2 b^2) Сложив числители, получаем: N = 8 b^3 - 6 a^3 b^3 + a^3 + 4 a^2 b Поэтому единое дробное представление: E = [8 b^3 - 6 a^3 b^3 + a^3 + 4 a^2 b] / (2 a^2 b^2) 4) Замечания по домену - требуется a ≠ 0 и b ≠ 0 (иначе знаменатели a^2 и b^2 обращаются в нуль). Итого: - В виде суммы: E = 4b/a^2 - 3ab + a/(2 b^2) + 2/b - В виде одной дроби: E = [8 b^3 - 6 a^3 b^3 + a^3 + 4 a^2 b] / (2 a^2 b^2) Если хочешь, могу проверить другое прочтение выражения (например, с другими скобками) или помочь с дополнительными разбором по любому конкретному шагу.