На поверхность диска с центром в точке О нанесли две точки А и В (причем ОВ = ВА), и привели диск во вращение с постоянной линей­ной скоростью (см. рис.).  Как из­менятся…

Ключевые моменты для задачи: диск вращается как твёрдое тело вокруг центра O. Обычно про такие задачи принимают, что угловая скорость ω постоянна на всем диске. В тексте формулировка про «постоянную линейную скорость» может быть ошибкой или означать лишь, что для данной пары точек радиусы одинаковы; в любом случае нужно рассмотреть два варианта.

Допущение для решения: диск вращается с постоянной угловой скоростью ω (стандартная ситуация для твёрдого вращения). Тогда для любой точки на диске радиус r задаёт её линейную скорость v = ω r.

По задаче: перейти от точки A к точке B на диске. Пусть OA = r_A и OB = r_B — расстояния от центра до точек A и B.

1. Угловая скорость (А)

• Для твёрдого вращения ω одинаково везде: ω_A = ω_B = ω.
• Из этого следует: переход от A к B не меняет угловую скорость.

2. Частота обращения по окружности (Б)

• Частота f связана с угловой скоростью как f = ω/(2π).
• Так как ω одинаково для всей дисковой массы, f_A = f_B = f.
• Иначе говоря, частота обращения не меняется при переходе между точками A и B.

3. Центростремительное ускорение (В)

• Центростремительное ускорение для точки на круговой траектории: a_c = ω^2 r.
• Соответственно:
  • a_c(A) = ω^2 r_A,
  • a_c(B) = ω^2 r_B.
• Следовательно, отношение: a_c(B) / a_c(A) = r_B / r_A.
• Значит, если B дальше от центра (r_B > r_A), centripetal ускорение увеличится; если ближе (r_B < r_A) — уменьшится; если радиусы равны (r_A = r_B), то a_c не изменится.

Уточнение по заданной вами информации: в исходной формулировке указано OB = VA (что-то вроде OB = VA). Это не даёт явного отношения между r_A и r_B. Однако в приведённом целом случае:

• Если A и B лежат на одной окружности (OA = OB), то все три величины не изменяются.
• Если радиусы различаются (OA ≠ OB), ω и f не зависят от выбора точки (для твёрдого вращения), а centripetal ускорение меняется по формуле a_c = ω^2 r.

Краткое резюме ответа:

• Угловая скорость: не изменяется при переходе A → B.
• Частота обращения: не изменяется при переходе A → B.
• Центростремительное ускорение: меняется пропорционально радиусу, то есть a_c(B) = a_c(A) · (OB / OA). Если OB > OA — ускорение больше; если OB < OA — меньше.