Небольшой брусок тянут при помощи прикрепленного к нему динамометра (см. рисунок). При этом брусок скользит по поверхности с постоянной скоростью. Определите силу трения, если…
Небольшой брусок тянут при помощи прикрепленного к нему динамометра (см. рисунок). При этом брусок скользит по поверхности с постоянной скоростью. Определите силу трения, если угол а = 30°. Ответ укажите в СИ и округлите до десятых. Ускорение свободного падения равно 9,8 м/с2
Коротко: при равномерном движении сумма сил вдоль поверхности равна нулю. Сила трения равна горизонтальной компоненте тяги, взятой под углом α к поверхности.
Шаги решения
- Разложим силу натяжения динамометра T на компоненты по оси поверхности:
- горизонтальная компонента: T_x = T cos α (направлена вперед);
- вертикальная компонента: T_y = T sin α (направлена вверх).
По равновесию по горизонтали (ускорение равно нулю, скорость постоянна): T cos α - F_f = 0 ⇒ F_f = T cos α. Это и есть сила трения.
По вертикали нормальная реакция от поверхности: N + T sin α = mg ⇒ N = mg - T sin α.
Если нужно выразить коэффициент трения μ_k, напишем F_f = μ_k N: μ_k = F_f / N = (T cos α) / (mg - T sin α).
Подстановка конкретного угла α = 30°:
- cos 30° = √3/2 ≈ 0.8660
- sin 30° = 1/2 = 0.5
Тогда F_f = T cos 30° = (√3/2) · T ≈ 0.8660 · T Н. N = mg - (1/2)·T.
Замечание по данным:
- Чтобы получить численное значение силы трения, нужно знать читаемую динамометром силу T (и при необходимости массу m, чтобы вычислить N и проверить μ_k). В формуле выше F_f выражена через T, поэтому подставьте фактическое значение T из рисунка/условия и получите числовой ответ.
- Пример: если T = 10 Н, то F_f ≈ 0.866 × 10 ≈ 8.7 Н.
Готов продолжить, если вы пришлёте значение T (и/или массу m).
