среднее арифметическое набора чисел -3, 4; x; 3,1; 2,5; -2, 1; -0, 3; x; -3, 3; 0,9; -3, 1 равно -0.29. Найти медиану

Задача: среднее арифметическое набора чисел равно -0,29, в наборе два раза встречается неизвестное число x. Найти медиану.

Обозначим числа в наборе: -3,4; x; 3,1; 2,5; -2,1; -0,3; x; -3,3; 0,9; -3,1

1. Найдем x по условию среднего: Сумма известных чисел: -3,4 + 3,1 + 2,5 - 2,1 - 0,3 - 3,3 + 0,9 - 3,1 = -5,7

Всего чисел 10, из них два x. Следовательно сумма набора = -5,7 + 2x. Среднее = ( -5,7 + 2x ) / 10 = -0,29. Умножим на 10: -5,7 + 2x = -2,9 2x = 2,8 x = 1,4

2. Полный набор теперь: -3,4; 1,4; 3,1; 2,5; -2,1; -0,3; 1,4; -3,3; 0,9; -3,1

3. Найдем медиану. Для 10 элементов медиана — среднее 5-го и 6-го чисел после упорядочивания.

Упорядочим по возрастанию: -3,4; -3,3; -3,1; -2,1; -0,3; 0,9; 1,4; 1,4; 2,5; 3,1

5-й элемент: -0,3; 6-й элемент: 0,9. Медиана = (-0,3 + 0,9) / 2 = 0,6 / 2 = 0,3.

Ответ: медиана набора равна 0,3. (При этом x = 1,4.)