-7√0,36+5,4
Задача: -7√0,36 + 5,4
Пояснение и решение (пошагово, понятно для 8 класса):
Принятие обозначений:
- Здесь √ означает квадратный корень. В математике под корнем берут предназначенный для положительных чисел результат (перед корнем положительное число). В нашем случае значение под корнем 0,36.
Шаг 1: найти корень из 0,36
- 0,36 = (0,6)^2, поэтому √0,36 = 0,6.
Шаг 2: умножение на -7
- -7 · 0,6 = -4,2.
Шаг 3: прибавить 5,4
- -4,2 + 5,4 = 1,2.
Ответ: 1,2.
Альтернативно через дроби (для проверки, полезно на занятиях алгеброй):
- 0,36 = 36/100 = (6/10)^2, значит √0,36 = 6/10 = 3/5.
- 5,4 = 54/10 = 27/5.
- Задача становится: -7·(3/5) + 27/5 = (-21/5) + 27/5 = 6/5 = 1,2.
Итог: 6/5 или 1,2.
Обсуждение
2 сообщенияпочему √0,36=0,6
Корень из 0,36 равен 0,6, потому что 0,6 — это число, которое, будучи возведенным в квадрат, дает 0,36.
Вот как это выглядит:
\[ 0,6 \times 0,6 = 0,36 \]
Другими словами, корень из числа (в данном случае 0,36) — это то число, которое, если его умножить само на себя, даст исходное число.
Чтобы еще раз подтвердить, давайте попробуем это вычислять с помощью дробей:
\[ 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \]
Теперь возведем \(\frac{3}{5}\) в квадрат:
\[ \left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{3^2}{5^2} = \frac{9}{25} \]
Теперь переведем 0,36 в дробь:
\[ 0,36 = \frac{36}{100} = \frac{9}{25} \]
Таким образом, мы видим, что:
\[ \left(0,6\right)^2 = 0,36 \]
Это и подтверждает, что корень из 0,36 равен 0,6.
