Задача Задача №3448264
А
А
нок 505 и 756
Задача: найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 505 и 756.
Пошаговое решение
- Разложим числа на простые множители
- 505 = 5 × 101 (обе дроби простые: 5 и 101)
- 756 = 2^2 × 3^3 × 7 (проверка: 4 × 27 × 7 = 756)
- Возьмём максимальные степени каждого простого множителя, встречающиеся в разложениях Простые множители: 2, 3, 5, 7, 101
- для 2: максимум 2^2
- для 3: максимум 3^3
- для 5: 5^1
- для 7: 7^1
- для 101: 101^1
Перемножим взятые максимальные степени НОК = 2^2 × 3^3 × 5 × 7 × 101 = 4 × 27 × 5 × 7 × 101 = 108 × 5 × 7 × 101 = 540 × 7 × 101 = 3780 × 101 = 381,780
Дополнительная проверка ГГД (505, 756) = 1 (поскольку общих простых делителей нет: 505 = 5 × 101, а 756 не делится ни на 5, ни на 101). Тогда НОК = произведение: 505 × 756 = 381,780, что совпадает с ранее полученным значением.
Ответ: НОК(505, 756) = 381 780.
