коко де мер плод шельшейской пальмы плавает в воде чтобы полностью погрузить его под воду требуется приложить силу в 450 ньютонов, а чтобы удержать в воздухе 60 ньютонов плотность…
Коко де мер плод шельшейской пальмы плавает в воде чтобы полностью погрузить его под воду требуется приложить силу в 450 ньютонов, а чтобы удержать в воздухе 60 ньютонов плотность воды 1000 кг/на метр кубе ускорение свободного падения g=10 найдите среднюю плотность кокоса ответ округлите ло целых
Решение (пошагово, с объяснениями)
Даны:
- Плотность воды ρ_w = 1000 кг/м^3
- Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2
- Сила, необходимая для полного погружения под воду: F_down = 450 Н
- Вес кокоса на воздухе: W = 60 Н, значит масса кокоса m = W/g = 60/10 = 6 кг
- Обозначим: плотность кокоса ρ_c, объём кокоса V
Вес кокоса и его объём Вес кокоса в воздухе равен W = m g = 60 Н, значит m = 6 кг, и W = ρ_c V g = 60 Н -> ρ_c V = 60 / g = 6 Отсюда V = 6 / ρ_c.
Архимедова сила (выталкивающая) при полном погружении Б marcou buoyant force B = ρ_w g V. Чтобы полностью погрузить кокос, нужно приложить силу, равную разности сил тяжести и Archimedes: F_down = B - W = 450 Н.
Используем выражения для B и W: B - W = (ρ_w g V) - (ρ_c g V) = (ρ_w - ρ_c) g V = 450.
- Подстановка Из пункта 1: V = 6 / ρ_c. Подставим в пункт 2: (ρ_w - ρ_c) g (6 / ρ_c) = 450
Подставляем численные значения: (1000 - ρ_c) * 10 * (6 / ρ_c) = 450 60 * (1000 - ρ_c) / ρ_c = 450 (1000 - ρ_c) / ρ_c = 7.5 1000 - ρ_c = 7.5 ρ_c 1000 = 8.5 ρ_c ρ_c = 1000 / 8.5 ≈ 117.647...
- Округление Среднюю плотность кокоса округлим до целого: ρ_c ≈ 118 кг/м^3.
Проверка (быстрая): V = 6 / ρ_c ≈ 6 / 117.647 ≈ 0.051 м^3 B = ρ_w g V ≈ 1000 * 10 * 0.051 ≈ 510 Н W = 60 Н B - W ≈ 450 Н, что согласуется с данными задачи.
Ответ: примерно 118 кг/м^3.
