Доску длиной 6,75 м. распилили на 2 части так, что одна из них была в 3,5 раза короче другой. Определите длину каждой части доски?

Задача звучит так: доску длиной 6,75 м распилили на две части, одна из которых в 3,5 раза короче другой. Найдем длины частей. 1) Пояснение к условию - Если одна часть короче другой в 3,5 раза, то Большая часть = 3,5 × Меньшая часть. 2) Введем переменную - Пусть меньшая часть имеет длину x метров. - Тогда большая часть имеет длину 3,5x метров. 3) Запишем уравнение по сумме длин - x + 3,5x = 6,75 - 4,5x = 6,75 4) Найдем x - x = 6,75 ÷ 4,5 - 6,75 = 27/4, 4,5 = 9/2, поэтому x = (27/4) ÷ (9/2) = (27/4) × (2/9) = 54/36 = 3/2 = 1,5 м 5) Найдем большую часть - Большая часть = 3,5x = 3,5 × 1,5 = 5,25 м 6) Проверка - Сумма: 5,25 м + 1,5 м = 6,75 м ✓ - Соотношение: 5,25 ÷ 1,5 = 3,5 ✓ Ответ: - меньшая часть: 1,5 м - большая часть: 5,25 м