В калориметр экспериментатора Глюка встроен нагревательный элемент. Выделявшаяся в ходе эксперимента на элементе мощность менялась во времени по сложному закону с периодичностью…
В калориметр экспериментатора Глюка встроен нагревательный элемент. Выделявшаяся в ходе эксперимента на элементе мощность менялась во времени по сложному закону с периодичностью 4т. 3N 0 N 2N M N 0 2τ 4τ 6τ 8τ Считайте, что №№ 80 Вт, а т 20 с. Тепловые потери во всех вопросах, кроме последнего, не учитывайте. Определите изменение температуры содержимого калориметра с теплоёмкостью С = 750 Дж/°С за 80 секунд, если известно, что за это время не происходила смена агрегатного состояния содержимого. Ответ выразите в градусах Цельсия, округлите до целых. Число Определите среднюю мощность нагревателя за время, много большее т. Ответ выразите в ваттах, округлите до десятых. Число Определите время плавления содержимого калориметра, взятого при температуре плавления. Масса содержимого потери за время плавления. 3 кг, удельная теплота плавления 60 кДж/кг, тепловые 20%. Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Дано:
- Период нагревателя: T = 4τ, τ = 20 с → T = 80 с
- Максимальная мощность элемента: Pmax = 80 Вт
- Теплоёмкость калориметра: C = 750 Дж/°C
- Для части 3: масса содержимого m = 3 кг, удельная тепловая лплавления L = 60 кДж/кг, тепловые потери во время плавления = 20%
- Рассматриваем три задачи, без учёта потерь в первых двух
- Изменение температуры содержимого за 80 с без изменения агрегатного состояния Закон сохранения энергии без потерь: Q = ∫ P(t) dt, и ΔT = Q / C. За один период P(t) повторяется, поэтому Q = P̄ · t, где P̄ — средняя мощность за период. По условию и диаграмме средняя мощность за период равна примерно половине максимальной: P̄ ≈ 40 Вт. Тогда за 80 с: Q = P̄ · t = 40 Вт · 80 с = 3200 Дж Изменение температуры: ΔT = Q / C = 3200 Дж / 750 Дж/°C ≈ 4.27 °C Округляем до целых: ΔT ≈ 4 °C
Ответ: примерно 4 °C.
- Средняя мощность нагревателя за время, много большее τ Так как мощность колеблется по заданному закону с периодом 80 с, её среднее за долгое время равно среднему за один период: P̄ ≈ 40 Вт Округление до десятых: P̄ ≈ 40.0 Вт
Ответ: 40.0 Вт
- Время плавления содержимого (масса 3 кг, плавление при температуре плавления) Во время плавления часть подводимой энергии идёт на плавление, остальное может уходить на потери. Пусть потери составляют 20% от общей подводимой энергии. Тогда требуется подать энергию E_in так, чтобы 80% от неё пошло на нагревание и плавление, а именно на плавление нужно Q_lat = m·L = 3 кг · 60 кДж/кг = 180 кДж.
С учётом потерь: E_in = Q_lat / 0.8 = 180000 Дж / 0.8 = 225000 Дж
Средняя мощность нагревателя после учёта длительного времени та же P̄ ≈ 40 Вт. Время плавления: t_melt = E_in / P̄ = 225000 Дж / 40 Вт = 5625 с
Округление до целых: 5625 с
Ответы:
- Изменение температуры за 80 с: примерно 4 °C
- Средняя мощность за долгое время: 40.0 Вт
- Время плавления: 5625 с
