(1/6+2 3/15):(4 1/5-1 8/25

Задача: (1/6 + 2 3/15) : (4 1/5 - 1 8/25)

Прежде чем начать, прочитаем как деление: дробь в скобках слева делится на дробь в скобках справа.

1. Приведём смешанные числа к несокращённым неправильным дробям

• 2 3/15 = 2 + 3/15 = 2 + 1/5 = 2 1/5 = 11/5
• 4 1/5 = 4 + 1/5 = 21/5
• 1 8/25 = 1 + 8/25 = 25/25 + 8/25 = 33/25

2. Вычислим числитель выражения 1/6 + 11/5

• Найдём общий знаменатель 30 1/6 = 5/30, 11/5 = 66/30
• Сумма: 5/30 + 66/30 = 71/30 Итого числитель = 71/30

3. Вычислим знаменатель выражения 21/5 - 33/25

• Найдём общий знаменатель 25 21/5 = 105/25
• Разность: 105/25 - 33/25 = 72/25 Итого знаменатель = 72/25

4. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную (71/30) ÷ (72/25) = (71/30) × (25/72)

5. Упростим перед умножением 25 и 30 имеют общий делитель 5 -> 25/30 = 5/6 Тогда получается: (71 × 5) / (6 × 72) = 355 / 432

6. Ответ 355/432 — упрощается ли ещё? Нет, 355 = 5 × 71, 432 = 2^4 × 3^3, общих делителей нет. Значит, дробь в простейшем виде.

Дополнительно:

• Дробь приблизительно равна 0.8218.
• Это можно оставить как 355/432.