"На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие…
"На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной. ТОЧКИ ХАРАКТЕРИСТИКИ A 1) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно B 2) значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно C 3) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно D 4) значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно В таблице для каждой точки укажите номер соответствующей характеристики. А Б В Г "
Круто, давай разберёмся вместе.
Твой ответ: Н. Это неправильно, потому что нужно сопоставлять каждой точке номер характеристики (1–4), а не букву Н. Правильный ответ для точек A, B, C, D: 3, 1, 2, 4.
Пояснение, как получить правильную раскладку:
Как определить значение функции в точке (sign f(x)):
- если точка на графике лежит выше оси Ox, то f(x) > 0;
- если ниже оси Ox, то f(x) < 0.
Как определить знак производной в точке (sign f'(x)):
- если касательная к графику имеет положительный наклон (растёт слева направо), то f'(x) > 0;
- если наклон касательной отрицательный (убывает слева направо), то f'(x) < 0.
Применяем к каждой точке:
- A: значение функции отрицательно (Below Ox) и производная положительна (наклон касательной положителен) → характеристика 3.
- B: значение функции положительно и производная отрицательна → характеристика 1.
- C: значение функции отрицательно и производная отрицательна → характеристика 2.
- D: значение функции положительно и производная положительна → характеристика 4.
Итого: A→3, B→1, C→2, D→4.
Хочешь, могу ещё раз пройтись по каждому пункту по твоему эскизу графика или разобрать аналогичную задачу на практике.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
