Даны два равных угла.Равны ли смежные с ними углы?

Да. Пусть два данных угла равны: ∠A = ∠B. Смежные к ним углы, скажем ∠A′ и ∠B′, образуют с ними пары тупой линии, поэтому ∠A + ∠A′ = 180° и ∠B + ∠B′ = 180°. Тогда ∠A′ = 180° − ∠A и ∠B′ = 180° − ∠B, потому что ∠A = ∠B, следует ∠A′ = ∠B′. Пример: если ∠A = ∠B = 30°, то их смежные углы по обеим сторонам равны 150°.