"Спрос на яблоки в городе Солнцево может быть описан уравнением: Са = 2500 - 100 "Ра предложение яблок Qs =100 20 * P где @ - количество яблок, купленных или проданных за один…
"Спрос на яблоки в городе Солнцево может быть описан уравнением: Са = 2500 - 100 "Ра предложение яблок Qs =100 20 * P где @ - количество яблок, купленных или проданных за один день; Р - цена 1 кг яблок (ден. ед.). Определить: Каково равновесное количество яблок?
Вот решение задачи шаг за шагом.
Дано:
- Спрос (потребление): Qd = 2500 − 100P
- Предложение (производство): Qs = 100 + 20P
- P — цена за 1 кг яблок (денежные единицы)
- Q — количество яблок (за день)
Уравнение равновесия В равновесии спрос равен предложению: Qd = Qs. 2500 − 100P = 100 + 20P
Разрешение уравнения Переносим члены: 2500 − 100P = 100 + 20P 2500 − 100 = 20P + 100P 2400 = 120P P = 2400 / 120 = 20
Равновесное количество Подставим P = 20 либо в уравнение спроса, либо в уравнение предложения:
Q = Qd = 2500 − 100·20 = 2500 − 2000 = 500 или Q = Qs = 100 + 20·20 = 100 + 400 = 500
Ответ:
- Равновесная цена: P* = 20 ден. ед. за кг
- Равновесное количество: Q* = 500 кг в день
Пояснение: При цене 20 спрос и предложение равны 500 кг, поэтому рынок яблок находится в балансе: ни дефицита, ни избытка.
