Задача Задача №3448706
А
А
"Спрос на яблоки в городе Солнцево может быть описан уравнением: Са = 2500 - 100 "Ра предложение яблок Qs =100 20 * P где @ - количество яблок, купленных или проданных за один…
Запрос пользователя
"Спрос на яблоки в городе Солнцево может быть описан уравнением: Са = 2500 - 100 "Ра предложение яблок Qs =100 20 * P где @ - количество яблок, купленных или проданных за один день; Р - цена 1 кг яблок (ден. ед.). Определить: Какое количество яблок будет продано при цене 15 денежных единиц за киллограмм?
Разбираем задачу по шагам.
Даны вероятные уравнения спроса и предложения:
- Спрос: Qd = 2500 − 100P
- Предложение: Qs = 100 + 20P где Q — количество яблок (кг в день), P — цена за 1 кг (ден. ед.).
- Подставим цену P = 15:
- Qd = 2500 − 100·15 = 2500 − 1500 = 1000 кг
- Qs = 100 + 20·15 = 100 + 300 = 400 кг
- Сравним Qd и Qs:
- Спрос: 1000 кг
- Предложение: 400 кг Здесь спрос превышает предложение (дефицит). Реальное количество проданных яблок при фиксированной цене 15 ден. ед./кг равно минимальной величине из спроса и предложения, то есть количеству, которое реально может быть на рынке — 400 кг (поскольку продавцы могут продать только то, что готовы предложить).
Ответ: при цене 15 ден. ед. за килограмм будет продано 400 кг яблок в день.
Дополнительно (для понимания рыночной равновесной цены):
- Найдём равновесную цену, когда спрос равен предложению: 2500 − 100P = 100 + 20P → 2400 = 120P → P* = 20.
- Соответствующее равновесное количество: Q* = Qs при P = 20 = 100 + 20·20 = 500 кг. Но это дополнительные соображения; по заданной цене 15 ден. ед./кг продаётся 400 кг.
