Задача Задача №3448719
А
А
"Спрос на яблоки в городе Солнцево может быть описан уравнением: Са = 2500 - 100 "Ра предложение яблок Qs =100 20 * P где @ - количество яблок, купленных или проданных за один…
Запрос пользователя
"Спрос на яблоки в городе Солнцево может быть описан уравнением: Са = 2500 - 100 "Ра предложение яблок Qs =100 20 * P где @ - количество яблок, купленных или проданных за один день; Р - цена 1 кг яблок (ден. ед.). Определить: Каколе количество яблок будет продано при цене 15 денежных единиц за киллограммм?
Разбираемся по шагам.
- Предположим корректные формы функций спроса и предложения (у garbled текста видны подсказки):
- Спрос: Qd = 2500 − 100P
- Предложение: Qs = 100 + 20P где P — цена за 1 кг яблок (ден. ед.), Q — количество яблок (за день).
- Подставим цену P = 15:
- Спрос Qd(15) = 2500 − 100·15 = 2500 − 1500 = 1000
- Предложение Qs(15) = 100 + 20·15 = 100 + 300 = 400
- Что продают при заданной цене? В конкурентном рынке количество проданных яблок при фиксированной цене равно минимуму между спросом и предложением, т.е. продажа ограничена предложением (потому что спрос превышает предложение): Q продано = min(Qd, Qs) = min(1000, 400) = 400
Ответ: будет продано 400 яблок (за день).
Дополнительная справка:
- Точка равновесия (где спрос равно предложению): при Qd = Qs, 2500 − 100P = 100 + 20P → 2400 = 120P → P* = 20, Q* = 100 + 20·20 = 500. При цене 20 ден. ед. за кг рынок чистится на 500 яблоках.
- При цене 15 ден. ед. спрос больше предложения (1000 против 400), поэтому фактически продают 400 яблок.
- Если бы формула предложения была Qs = 20P без константы, то при P = 15: Qs = 300, и продажа составила бы 300. Но исходя из исходной записи "Qs = 100 + 20P", принятое решение — 400.
