(2*10^-3)^2:(5*10^2)^3

Задача: (2 × 10^-3)^2 : (5 × 10^2)^3. Здесь двоеточие ":" трактуем как деление.

Решение по шагам:

1. Применяем правило (ab)^n = a^n b^n.

• (2 × 10^-3)^2 = 2^2 × (10^-3)^2 = 4 × 10^-6.

2. Аналогично для второй части.

• (5 × 10^2)^3 = 5^3 × (10^2)^3 = 125 × 10^6.

3. Деление двух чисел в степенном виде.

• (4 × 10^-6) ÷ (125 × 10^6) = (4/125) × 10^(-6 - 6) = (4/125) × 10^-12.

4. Упростим дробь.

• 4/125 = 0.032, значит результат = 0.032 × 10^-12 = 3.2 × 10^-14.

Ответ: 3.2 × 10^-14 (или 0.000000000000032).