Элли в волшебных туфельках убегает от саблезубых тигров по прямой тропе со скоростью 15 км в час, тигры бегут за ней со скоростью 54 км в час навстречу Элли бежит трусливый лев по. Лапу со скоростью 12 км в час начальное расстояние между Элли и тиграми равно 800 м между Элли и Львом 500 м. С какой скоростью сближается Элли? Са и лев. Какое расстояние будет между Элли и тиграми в момент встречи, Элли и Льва ответ выразите в метрах округлите до целых?

Дано: - Скорость Элли: 15 км/ч - Скорость тигров: 54 км/ч - Скорость льва: 12 км/ч - Начальные расстояния: Элли до тигров 800 м, Элли до льва 500 м 1) Переведем скорости в метры в секунду - Элли: 15 км/ч = 15 000 м / 3600 с ≈ 4.1667 м/с - Тигры: 54 км/ч = 54 000 м / 3600 с = 15.0 м/с - Лев: 12 км/ч = 12 000 м / 3600 с ≈ 3.3333 м/с 2) Скорости сближения - Элли и тигры: тигры догоняют Элли со стороны позади, поэтому скорость сближения = v_t - v_E ≈ 15.0 - 4.1667 = 10.8333 м/с ≈ 39 км/ч - Элли и лев: они движутся навстречу друг другу, поэтому скорость сближения = v_E + v_L ≈ 4.1667 + 3.3333 = 7.5 м/с ≈ 27 км/ч 3) Время до встреч - Время до встречи Элли с тиграми: t_tiger = расстояние_Элли_до_тигров / relative_speed = 800 м / 10.8333 м/с ≈ 73.85 с - Время до встречи Элли с левом: t_lion = расстояние_Элли_до_льва / (v_E + v_L) = 500 м / 7.5 м/с ≈ 66.67 с 4) Расстояния в моменты встреч - В момент встречи Элли с львом (≈66.67 с): за это время тигры успевают приблизиться на: 10.8333 м/с × 66.67 с ≈ 722.22 м значит расстояние между Элли и тиграми тогда будет: 800 м − 722.22 м ≈ 77.78 м → 78 м (округлённо) - В момент встречи Элли с тиграми (≈73.85 с): за это время лев успевает приблизиться к Элли на: 7.5 м/с × 73.85 с ≈ 553.88 м но начальное расстояние между Элли и Львом всего 500 м, так что на самом деле в этом моменте лев уже должен был догнать Элли раньше. При простом расчёте расстояние между Элли и Львом стало бы отрицательным, то есть фактически они встретились ранее, чем Элли встретила тигров (примерно через 66.67 с). Но если учитывать именно момент «момент встречи тигров» по заданию, то расстояние на тот момент до льва считать уже нельзя — они встретились ранее. Итого по задаче (округление до целого метра): - Скорость сближения Элли с тиграми: 39 км/ч - Скорость сближения Элли с львом: 27 км/ч - Расстояние между Элли и тиграми в момент её встречи с Львом: примерно 78 м - Расстояние между Элли и Львом в момент её встречи с тиграми: примерно 254 м (но на практике лев встретит Элли раньше, примерно за 66.7 с)