масса карандаша м равна 20 г угол наклона плоскости А равен 30°, карандаш не проскальзывает Определите силу нормальной реакции между карандашом и плоскостью ответ выразите в…
Масса карандаша м равна 20 г угол наклона плоскости А равен 30°, карандаш не проскальзывает Определите силу нормальной реакции между карандашом и плоскостью ответ выразите в ньютонах округлите до сотых g=10 м/с
Решение (Цель: понять).
Даны: масса карандаша m = 20 г = 0.02 кг, угол наклона θ = 30°, ускорение свободного падения g = 10 м/с². Карандаш не проскальзывает, значит существует сила трения, но сила нормальной реакции идет от веса и геометрии плоскости.
Вес карандаша: W = m g = 0.02 × 10 = 0.20 Н.
Разложение веса на компоненты относительно плоскости:
- перпендикулярно плоскости: W⊥ = W cos θ = 0.20 × cos 30° ≈ 0.20 × 0.8660 ≈ 0.1732 Н
- параллельно плоскости: W∥ = W sin θ = 0.20 × sin 30° = 0.20 × 0.5 = 0.10 Н
- Нормальная реакция N равна компоненте веса перпендикулярно плоскости (в отсутствии других воздействий в этом направлении): N = W⊥ ≈ 0.1732 Н ≈ 0.17 Н (округлено до сотых).
Дополнительно (для понимания): сила трения, которая препятствует скольжению, равна f = W∥ = 0.10 Н при условии, что коэффициент статического трения μs удовлетворяет условию μs N ≥ f, то есть μs ≥ f/N ≈ 0.10 / 0.1732 ≈ 0.577. Но это уже зависит от характеристик поверхности; само N равно ~0.17 Н.
Ответ: 0.17 Н.
