в треугольнике АВС, АВ=5, ВС=10, АС=11, найти косинус abc

cos ∠ABC = 1/25.

Обоснование:

• Пусть a = BC = 10, b = CA = 11 (против угла B), c = AB = 5.
• По теореме косинусов для угла B: b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos B.
• Тогда cos B = (a^2 + c^2 − b^2) / (2ac) = (100 + 25 − 121) / (2·10·5) = 4 / 100 = 1/25.