Коко-де-мар плод сейшельской пальмы-плавает в воде. чтобы полностью поггрузить его под воду, требуется приложить силу 330 н, а чтобы удерживать в воздухе 30 н. плотность воды…
Коко-де-мар плод сейшельской пальмы-плавает в воде. чтобы полностью поггрузить его под воду, требуется приложить силу 330 н, а чтобы удерживать в воздухе 30 н. плотность воды P=1000 кг/м^3. ускорение свободного падения g=10 Н/кг найдите массу кокоса, ответ выразите в киллограмах округлите до целых. найдите объем кокоса. ответ выразите в кубических сантиметрах, округлите до целых, какая часть плавает а какая под водой
Решение на основе принципа Архимеда.
Даны:
- Чтобы полностью погрузить кокос — сила 330 Н вниз
- Чтобы удерживать его в воздухе — сила 30 Н вверх (это вес кокоса: W = m g = 30 Н)
- Плотность воды ρ = 1000 кг/м^3
- Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг
Найдём массу кокоса из условия удержания в воздухе W = m g = 30 Н → m = 30 / 10 = 3 кг
Найдём объём кокоса по условию полного submergence Когда кокос полностью submerged, Buoyant force B_full = ρ g V. Уравнение баланса с учётом вложенной вниз силы 330 Н: W + 330 = B_full m g + 330 = ρ g V 10·3 + 330 = 1000·10·V 30 + 330 = 10000 V 360 = 10000 V → V = 0.036 м^3
Переведём объём в см^3 V = 0.036 м^3 = 0.036 × 1 000 000 см^3 = 36 000 см^3
Какая часть плавает, а какая под водой При плавании кокос частично погружён: объём, вытеснённый водой, равен V_sub = m / ρ. V_sub = 3 кг / (1000 кг/м^3) = 0.003 м^3 = 3000 см^3
Доля под водой: f_sub = V_sub / V = 0.003 / 0.036 = 0.0833 ≈ 8.3% Доля над водой: f_above = 1 − f_sub ≈ 0.9167 ≈ 91.7%
Ответы:
- Масса кокоса: ≈ 3 кг
- Объем кокоса: ≈ 0.036 м^3 = 36000 см^3
- Под водой: ≈ 8.3% объёма; Над водой: ≈ 91.7% объёма
