Участок цепи, схема которого приведена на рисунке, состоит из трёх резисторов, номиналы которых кратны R=0.8 кОм, и реостата, сопротивление которого может меняться в диапазоне от…
Участок цепи, схема которого приведена на рисунке, состоит из трёх резисторов, номиналы которых кратны R=0.8 кОм, и реостата, сопротивление которого может меняться в диапазоне от 0 до 2R. На концах участка поддерживается постоянное напряжение. Ползунок реостата находится в среднем положении, а через резистор 2R протекает ток силой I=40 мА
Дано (по нашим предположениям о схеме, так как рисунок не приложен):
- Три стационарных резистора: R, 2R, 3R, где R = 0.8 кОм. Значения: R = 0.8 кОм, 2R = 1.6 кОм, 3R = 2.4 кОм.
- Реостат общим сопротивлением 0 … 2R. Ползунок в среднем положении, значит активная часть реостата равна R (то есть реостат ведёт себя как резистор сопротивлением R).
- Концы участка подключены к источнику постоянного напряжения (одинаковое напряжение на всех ветвях). В этой интерпретации резисторы и реостат образуют параллельную ветвь.
По условию через резистор 2R протекает ток I = 40 мА.
- Найдём напряжение на участке (напряжение источника), равно напряжению на каждом ветве параллельного соединения:
- R2 = 2R = 1.6 кОм, I = 40 мА.
- V = I · R2 = 0.04 А · 1600 Ω = 64 В.
Значит, источник напряжения U = 64 В.
- Теперь найдём токи в других ветвях при этом напряжении.
- Через резистор R (1R): I_R = V / R = 64 В / 800 Ω = 0.08 А = 80 мА.
- Через резистор 3R: I_3R = V / (3R) = 64 В / 2400 Ω ≈ 0.0267 А ≈ 26.7 мА.
- Через реостат (среднее положение, сопротивление R): I_реостат = V / R = 64 В / 800 Ω = 0.08 А = 80 мА.
Полный ток, потребляемый участком от источника, равен сумме токов по всем ветвям: I_total = I_2R + I_R + I_3R + I_реостат I_total ≈ 40 мА + 80 мА + 26.7 мА + 80 мА ≈ 226.7 мА.
Проверка мощности в каждой ветви и суммарной мощности (для полноты):
- P_R = I_R^2 · R = (0.08)^2 · 800 ≈ 5.12 Вт.
- P_2R = I_2R^2 · (2R) = (0.04)^2 · 1600 ≈ 2.56 Вт.
- P_3R = I_3R^2 · (3R) ≈ (0.0267)^2 · 2400 ≈ 1.71 Вт.
- P_реостат = I_реостат^2 · R = (0.08)^2 · 800 ≈ 5.12 Вт.
- Совокупная мощность ≈ 5.12 + 2.56 + 1.71 + 5.12 ≈ 14.5 Вт.
Ответы:
- Напряжение источника: U ≈ 64 В.
- Токи по остальным ветвям при этом напряжении: I_R ≈ 80 мА, I_3R ≈ 26.7 мА, I_реостат ≈ 80 мА.
- Общий ток из источника: ≈ 226.7 мА.
- Мощности в ветвях приведены выше (для справки).
Замечание. Ваша задача могла подразумевать другую конфигурацию (например, резисторы в другой связке). Однако из условия «на концах участка поддерживается постоянное напряжение» и дано «через резистор 2R ток 40 мА» естественно предположить параллельное соединение всех ветвей: R, 2R, 3R и реостат (с середины). Если у вас есть рисунок схемы, пришлите — скорректируем решение под точную схему.
