Для подготовки к водному ралли Полина и Василиса тестировали плавучих роботов в бассейне с прямыми дорожками.Стартуя от бортика,робот должен проплыть бассейн не…

Разберём задачу пошагово.

Калькуляторы и обозначения

• Пусть L — длина бассейна (одна дорожка). Не задано конкретное число, поэтому выразим всё через L.
• Время на проплавание одной длины для Полины: t_P = 80 с.
• Время на проплавание одной длины для Василисы: t_V = 30 с.
• Скорость робота равна длина пройденного пути делённая на время.

Шаг 1. Найдём скорости каждого робота

• Скорость Полины: v_P = L / t_P = L / 80.
• Скорость Василисы: v_V = L / t_V = L / 30.

Шаг 2. Сравнение скоростей

• Отношение скоростей: v_V / v_P = (L/30) / (L/80) = 80/30 = 8/3.
• Значит Василиса шлепает быстрее: скорость Василисы в 8/3 раз больше скорости Полины.

Шаг 3. Время на полный путь «туда и обратно» (до начального бортика обратно)

• Полина должна проплыть туда и обратно: общее расстояние 2L. Время T_P = 2L / v_P = 2L / (L/80) = 160 секунд.
• Василиса тоже проплывает туда и обратно: T_V = 2L / v_V = 2L / (L/30) = 60 секунд.

Замечание: время на полный путь равняется удвоенному времени на одну длину. То есть T_round = 2 * t_cross, где t_cross = время на одну длину. Это не зависит от длины бассейна, если скорость постоянна.

Шаг 4. Что можно ответить в целом

• Скорости в отношении: v_P : v_V = 1/80 : 1/30 = 30 : 80 = 3 : 8.
• Время на полный путь (туда и обратно): Полина — 160 секунд; Василиса — 60 секунд.
• Конкретную длину бассейна L определить нельзя из данных только о временах на одну дорожку (80 и 30 секунд) — L остаётся неизвестной, но все результаты выражаются через L и дают пропорции и времена.

Если хочешь, могу привести przykład с конкретной длиной бассейна (например, L = 25 м) или ответить на дополнительные вопросы типа: за какое время они окажутся в одной и той же точке на пути туда или обратно, если стартовать одновременно?