Дрон массой m=2.1кг оборудован двумя одинаковыми двигателями. Один из двигателей обеспечивает тягу в вертикальном направлении, а второй — в горизонтальном. Сначала включили двигатель Д1, обеспечивающий вертикальную тягу, и через некоторое время дрон стал подниматься с постоянной скоростью ν=3 м/с. Далее включили двигатель Д2, который обеспечивает горизонтальную тягу, не выключая при этом двигатель Д1. По какой траектории двигался дрон после включения двигателя Д2?

Решение по шагам Даны: масса m = 2.1 кг. Два одинаковых двигателя: один действует вертикально вверх (D1), второй — горизонтально (D2). После включения D1 дрон поднимался с постоянной скоростью ν = 3 м/с и затем включили D2, не выключая D1. 1) Что происходит до включения D2 - Чтобы вертикальная скорость не ускорялась (состоит в постоянной скорости подъема), вертикальная составляющая силы должна быть равна весу: T_VERTICAL = m g, где g ≈ 9.81 м/с². - Следовательно, тяга D1 T = m g ≈ 2.1 × 9.81 ≈ 20.6 Н. - Вертикальная скорость остаётся постоянной: v_y = ν = 3 м/с. Вертикальное перемещение описывает y(t) = 3 t (считаем начальная высота равной 0). 2) Что происходит после включения D2 - В вертикальном направлении остаётся та же тяга T = m g вверх и та же гравитация вниз, поэтому вертикальное ускорение a_y = (T − m g)/m = 0. Вертикальная скорость не меняется и остаётся v_y = 3 м/с. - В горизонтальном направлении появляется горизонтальная тяга T вправо. Горизонтальное ускорение: a_x = T / m = (m g) / m = g ≈ 9.81 м/с². - Начальная горизонтальная скорость при включении D2 была нулевой (до этого движению горизонтального componente не было). Значит: v_x(t) = a_x t = g t x(t) = (1/2) a_x t² = (1/2) g t² 3) Траектория после включения D2 - Параметрическая запись траектории (по времени t ≥ 0): x(t) = (1/2) g t² y(t) = 3 t - Выразим x через y (устранив t = y/3): x = (1/2) g (y/3)² = (g/18) y² - Это парабола в вертикальной плоскости, открывающаяся вдоль положительного направления по оси x. В начальный момент траектория вертикальная (на малых t горизонтальная скорость нулевая), затем постепенно изгибается вправо. Числовые значения (для наглядности) - g ≈ 9.81 м/с² - T = m g ≈ 20.6 Н - a_x = T / m ≈ g ≈ 9.81 м/с² - x(t) ≈ 0.5 × 9.81 × t² ≈ 4.905 t² - y(t) = 3 t - Траектория: x ≈ (9.81/18) y² ≈ 0.545 y² (при y в метрах) Итого: после включения горизонтального двигателя траектория дрона в вертикальной плоскости становится параболой, задаваемой x = (g/18) y² (или параболой в параметрической форме x(t) = 0.5 g t², y(t) = 3 t).