Элли в волшебных туфельках убегает от саблезубых тигров по прямой тропе со скоростью 15 км/ч. Тигры бегут за ней со скоростью 54 км/ч. Навстречу Элли бежит трусливый лев,…

Чтобы найти расстояние между Элли и тиграми в момент встречи Элли и льва, нужно знать, на каком расстоянии расположены тигры относительно Элли, когда они встретятся.

1. Сначала определим, сколько времени пройдет до встречи Элли и льва: мы уже вычислили, что это будет примерно 74.1 секунды.

2. Теперь посчитаем, сколько успеет пробежать Элли за это время:

   • Скорость Элли = 15 км/ч = 15 * 1000 / 3600 ≈ 4.17 м/с
   • Расстояние, пройденное Элли за 74.1 секунды: \[ d_{Элли} = v_{Элли} \cdot t = 4.17 \, \text{м/с} \cdot 74.1 \, \text{с} \approx 309.13 \, \text{м} \]

3. Теперь определим, где будут тигры за то же время:

   • Скорость тигров = 54 км/ч = 54 * 1000 / 3600 ≈ 15 м/с
   • Расстояние, пройденное тиграми за 74.1 секунды: \[ d_{тигры} = v_{тигры} \cdot t = 15 \, \text{м/с} \cdot 74.1 \, \text{с} \approx 1111.5 \, \text{м} \]

4. Исходное расстояние между Элли и тиграми было 1170 м. Теперь вычтем расстояние, пройденное тиграми и добавим расстояние, пройденное Элли:

   • На момент встречи Элли и льва, расстояние между Элли и тиграми будет: \[ d_{оставшееся} = 1170 \, \text{м} - d_{тигры} + d_{Элли} = 1170 \, \text{м} - 1111.5 \, \text{м} + 309.13 \, \text{м} \approx 367.63 \, \text{м} \]

Таким образом, в момент встречи Элли и льва расстояние между Элли и тиграми будет примерно 367.6 метров.

Для того чтобы посчитать, на сколько опоздали саблезубые тигры, нам нужно узнать, сколько времени потребуется тиграм, чтобы добежать до точки встречи, а потом также добавить время, которое потребуется за 100 метров до пещеры.

1. Время, которое потребуется тиграм, чтобы добежать до точки встречи:

Скорость тигров = 54 км/ч = 54 * 1000 / 3600 ≈ 15 м/с.

Расстояние до точки встречи = 1111.5 м (расстояние, которое тигры пробежали, пока Элли и лев двигались).

Время, потраченное тиграми на путь до точки встречи: \[ t_{тигры} = \frac{1111.5 \, \text{м}}{15 \, \text{м/с}} \approx 74.1 \, \text{с} \]

2. Время, которое потребуется Элли и льву, чтобы добежать до пещеры:

После встречи Элли и лев бегут с той же скоростью, что и Элли, т.е. 4.17 м/с.

Расстояние до пещеры = 100 м.

Время, потребовавшееся Элли и льву на путь до пещеры: \[ t_{Элли\,и\,лев} = \frac{100 \, \text{м}}{4.17 \, \text{м/с}} \approx 23.98 \, \text{с} \]

3. Общее время, которое потребовалось тиграм, чтобы добраться до пещеры:

Поскольку тигры доберутся до точки встречи за 74.1 секунду, а потом им нужно добежать еще 100 метров до пещеры: \[ t_{тигры\,до\,пещеры} = 74.1 \, \text{с} + \frac{100 \, \text{м}}{15 \, \text{м/с}} \approx 74.1 \, \text{с} + 6.67 \, \text{с} \approx 80.77\, \text{с} \]

4. Теперь вычислим, на сколько опоздали тигры:

Время, которое прошли Элли и лев до пещеры: \[ t_{Элли\,и\,лев\,до\,пещеры} = 74.1\, \text{с} + 23.98 \, \text{с} \approx 98.08\, \text{с} \]

Теперь считаем разницу: \[ \Delta t = t_{тигры\,до\,пещеры} - t_{Элли\,и\,лев\,до\,пещеры} \approx 80.77\, \text{с} - 98.08\, \text{с} \approx -17.31 \, \text{с} \]

Это означает, что тигры arrive позже, чем Элли и лев. Положительная величина будет определять опоздание.

Итак, тигры опоздали на примерно 17 секунд. Округляя до целых, ответ будет 17 секунд.