"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Давай разберёмся по шагам и сравним с твоим ответом.

1. Что известно и что нужно найти

• Даны дуги, на которые стягивают стороны квадрилатера ABCD: AB=95°, BC=49°, CD=71°, AD=145°.
• Угол B является вписанным углом, который опирается на дугу ADC (ответственный за угол B — дуга, противоположная вершине B).

2. Как посчитать угол B

• Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD.
• Дуга ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле угол B равен половине measure искомой дуги: B = 216° / 2 = 108°.

3. Почему твой ответ 95° неверен

• Ты взял дугу AB (95°) за опору угла B, но угол B опирается на дугу AC не содержащую B, то есть на дугу ADC, а не на AB. Поэтому 95° — это не угол B, а часть окружности, на которую не опирается угол B.

4. Дополнительная проверка (косвенная)

• Сумма противолежащих углов в выпуклом циклическом четырёхугольнике равна 180°. Если угол B = 108°, то угол D = 72°, и 108° + 72° = 180°, что согласуется с данными дугами: дуги AB и BC (95° и 49°) вместе дают 144°, что соответствует углу D/2 = 72° и т.д.

Итого, правильный ответ: 108°.

Если хочешь, могу привести ещё одну краткую иллюстрацию или проверить другую схему подсчёта. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.