На отдельных карточках написаны буквы С,А,Т,О,М. Найдите вероятность того, что при случайном взятии двух карточек получится пара АО (порядок важен).

Задача: На пяти карточках написаны буквы С, А, Т, О, М. Берём две карточки подряд без возврата. Найдите вероятность получить пару АО (порядок важен).

Пошаговое решение:

• Общее число упорядоченных вариантов выбора двух карточек из пяти: 5 × 4 = 20.
• Благоприятные варианты: только один — сначала буква А, затем буква О, то есть последовательность (A, O).
• Вероятность = число благоприятных вариантов / общее число вариантов = 1 / 20 = 0.05.
• Альтернативный способ подсчёта: P(первой A) × P(второй O | первая A) = (1/5) × (1/4) = 1/20.

Ответ: 1/20 = 0.05 = 5%.