Элли в волшебных туфельках убегает от саблезубых тигров по прямой тропе со скоростью 15 км/ч. Тигры бегут за ней со скоростью 54 км/ч. Навстречу Элли бежит Трусливый Лев,…
Элли в волшебных туфельках убегает от саблезубых тигров по прямой тропе со скоростью 15 км/ч. Тигры бегут за ней со скоростью 54 км/ч. Навстречу Элли бежит Трусливый Лев, повредивший лапу, со скоростью 12 км/ч. Начальное расстояние между Элли и тиграми равно 800 м, между Элли и Львом — 500 м. С какой скоростью сближаются Элли и Лев? 3 км/ч 12 км/ч 15 км/ч 27 км/ч Нет верного ответа Через какое время Элли встретит Льва? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых. Число Какое расстояние будет между Элли и тиграми в момент встречи Элли и Льва? Ответ выразите в метрах, округлите до целых. Число Элли и Лев хотели скрыться от тигров в пещере, находящейся в 100 метрах от точки встречи героев по направлению бега Элли, но не успели. Сколько времени им не хватило? Ответ выразите в секундах, округлите до целых. Считайте, что после встречи с Элли Лев побежал рядом такой же, как у неё, скоростью. Примечание: при встрече с тиграми Лев защитил Элли, так что всё закончилось хорошо Число
Вот подробное решение по шагам.
Исходные данные и перевод в одни единицы
- Скорости: Элли 15 км/ч, Танки 54 км/ч, Лев 12 км/ч.
- Расстояния: Элли от тигров — 800 м; Элли от Льва — 500 м.
- Применяемые единицы: можно работать в км/ч и км, но для ответов в секундах/метрах удобнее перевести в метры и секунды по мере необходимости.
- Скорость сближения Элли и Львa
- Элли и Лев движутся навстречу друг другу: скорости складываются.
- vсближения = 15 км/ч + 12 км/ч = 27 км/ч. Ответ: 27 км/ч.
- Время до встречи Элли с Львом
- Расстояние между ними: 500 м = 0.5 км.
- Время до встречи: t = расстояние / относительная скорость = 0.5 км / 27 км/ч = 1/54 ч.
- Перевод в секунды: (1/54 ч) × 3600 s/ч = 3600/54 ≈ 66.666… с.
- Округление до десятых: 66.7 с.
- Какое расстояние будет между Элли и тиграми в момент встречи Элли и Львa?
- Расстояние между Элли и тиграми уменьшается со скоростью разности их скоростей: 54 км/ч − 15 км/ч = 39 км/ч.
- Эта скорость равна 39 км/ч = 39,000 м / 3600 с ≈ 10.833… м/с.
- Время до встречи Элли и Львa: 66.666… с.
- Пройденное тиграми за это время расстояние: 10.833… м/с × 66.666… с ≈ 722.22 м.
- Исходное расстояние между Элли и тиграми: 800 м.
- Расстояние между Элли и тиграми в момент встречи с Львом: 800 − 722.22 ≈ 77.78 м.
- Округление до целых метров: 78 м.
- Сколько времени им не хватило до укрытия в пещере?
- Пещера находится на 100 м вперед от точки встречи Элли и Льва (в направлении их движения).
- После встречи Элли и Льва они движутся вместе со скоростью Элли (после встречи Лев идет рядом такой же скоростью, т.е. 15 км/ч). Время до достижения пещеры: t_пещера = 0.1 км / 15 км/ч = 1/150 ч ≈ 0.006666… ч.
- Перевод в секунды: 0.006666… ч × 3600 с/ч = 24.0 с.
- Время до погонов тиграми после момента встречи Элли и Львa: тигры догоняют группу со скоростью 39 км/ч ≈ 10.833… м/с; начальная дистанция догоняющим после момента встречи: 77.78 м. Время до догоняния: t_догон = 77.78 м / 10.833… м/с ≈ 7.18 с.
- Их не хватило до пещеры: время до пещеры − время до догоняния ≈ 24.0 − 7.18 ≈ 16.82 с.
- Округление до целых секунд: 17 с.
Итоговые ответы
- Скорость сближения Элли и Львa: 27 км/ч.
- Через какое время Элли встретит Льва: 66.7 с.
- Какое расстояние будет между Элли и тиграми в момент встречи Элли и Льва: 78 м.
- Сколько времени им не хватило до пещеры: 17 с.
Примечание: после встречи Лев будет бежать вместе с Элли со скоростью 15 км/ч, так что дальнейшее преследование тиграми остаётся по tom же правилу: их относительная скорость к группе — 39 км/ч. По условию Льв защитил Элли, и история заканчивается благополучно.
